使用折疊操作的Haskell樹

Question

給定使用折疊的定義，我將如何編寫一個contains ， 平衡函數。

data Tree a = Tree a [Tree a]

treeFold :: (a -> [b] -> b) -> Tree a -> b
treeContains :: Eq a => a -> Tree a -> Bool
treeBalanced :: Tree a -> Bool

請注意，在上面的定義中，不允許有空樹，並且葉是帶有空子樹列表的樹。

包含函數確定樹是否包含給定標簽。

平衡函數確定樹是否平衡。

如果一棵樹的子樹的高度最大相差一，則該樹是平衡的。

到目前為止，我已經包含了contains函數。

treeContains :: Eq a => a -> Tree a -> Bool
treeContains a = treeFold (\x y -> if a == x then True else ...)

那么，您如何做其他部分呢？

任何幫助將不勝感激。

Answer 1

在您學習時， 我將通過問您更多問題來回答您的問題 。

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Re treeContains ：

1. 您要在...計算什么值？ 什么意思 它是什么類型？

   在... ，您要查找樹中的下一個節點，然后檢查該節點是否在您要的位置。

   1. 下一個節點是哪個節點？ 如果當前節點有四個子樹，為什么我們只想檢查其中一個？ 如果沒有子樹怎么辦？

      檢查您要尋找的節點是否在根目錄中。 如果返回true，否則檢查它是否在任何子樹中。 如果返回true，否則檢查是否有任何子子樹。 如果存在，則檢查那些子子樹中的節點，否則返回false。

      1. 您說的是應該以廣度優先的順序檢查節點。 那是檢查他們的最佳選擇嗎？ 您還可以檢查其他哪些訂單？ 他們會更容易嗎？

2. y是什么意思？ 它是什么類型？

   y是包含類型b元素的列表。

   1. 你可以說得更詳細點嗎？ （我是在treeContains的特定上下文中treeContains ，而不是在treeContains的更一般的上下文中treeFold 。） b是什么？

      y是一個包含類型為Tree a元素的列表（因此b是Tree a ）

      你確定嗎？

      1. 有人告訴您treeContains :: Eq a => a -> Tree a -> Bool treeContains a treeContains :: Eq a => a -> Tree a -> Bool ，那么treeContains a什么類型？

      2. 您已經確定treeContains a = treeFold (\\xy -> if a == x then True else ...) 。 鑒於此以及您對上一個問題的回答， treeFold (\\xy -> if a == x then True else ...)是什么類型treeFold (\\xy -> if a == x then True else ...) ？

      3. 給定您對上一個問題的答案，並給定treeFold :: (a -> [b] -> b) -> Tree a -> b ， (\\xy -> if a == x then True else ...)的類型是什么？ (\\xy -> if a == x then True else ...) ？

      4. 給定您對上一個問題的答案， y的類型是什么？

   2. 這個值是什么意思？ 它能告訴您有關樹中其他節點的信息嗎？ 整個子樹？ 哪個？ 它告訴你關於他們的什么？ 他們的大小？ 他們的身高？ 他們是否平衡？ 關於他們的內容？

3. 您能從y計算...嗎？ 您需要什么功能？ 它/它們的類型是什么？

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重新treeBalanced ：

1. 如果要編寫函數treeHeight :: Tree a -> Int ，您將如何做？ 您會使用treeFold嗎？

2. 如果您想編寫一個函數treeHeightAndBalanced :: Tree a -> (Int, Bool) ，您將如何做？

3. 如果您已經有了treeHeightAndBalanced :: Tree a -> (Int, Bool) ，您怎么能寫出treeBalanced :: Tree a -> Bool ？