python中的代數表達式

Question

我正在使用python中的一些相對簡單的代數表達式，想知道是否有比我目前正在做的更好的方式來繪制代數表達式：

我有一個陷波濾波器的方程式（下圖-一本書的左側；右側圖是我的代碼生成的無花果），到目前為止，我的代碼雖然粗略。

有更好的方法來繪制幅度嗎？ 如圖所示，常數是; R = 50.0，C = 470e-12，L = 54e-6，所需的頻率范圍是0至2MHz。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import math

R = 50.0
C = 470e-12
L = 54e-6

FREQ = []
DATA = []
for i in range(1, 200):
    f = i*10000.0
    w = 2*np.pi*f

    Ztop = w*L - 1.0/(w*C)
    Zbot = math.sqrt( (math.pow(R,2) + math.pow((w*L) -(1.0/(w*C)),2)) )
    Zout = abs(Ztop / Zbot)
    FREQ.append( f/1e6 )
    DATA.append( Zout )

plt.figure(1)
plt.plot(FREQ,DATA, '-k')
plt.xlabel('Frequency (MHz)')
plt.ylabel('Mag.')
plt.grid()
plt.show()

Answer 1

我建議的主要改進是使用Numpy的陣列廣播設施。 基本上，這將立即對整個陣列執行數學運算。 除此之外，您的代碼沒有什么問題 ，盡管您可以在一個表達式中計算整個幅度。 這就是您的要求，具體取決於您是否認為這樣可以使代碼更清晰。

# creates 201 values evenly spaced from 0 to 2e6, inclusive
f = np.linspace(0, 2e6, 201)
w = 2 * np.pi * f
# now calculate the magnitude for all 201 values at once
magnitude = (w * L - 1 / (w * C)) / np.sqrt(R**2 + (w * L - 1 / (w * C))**2)
# now you can plot magnitude vs. frequency
plt.plot(f / 1e6, magnitude, '-k')

Answer 2

您還可以使用sympy繪制符號表達式：

from __future__ import division
from sympy import pi, pprint, sqrt, symbols # $ pip install sympy
from sympy.plotting import plot

f = symbols("f")
L, C, R = symbols("L, C, R", real=True)
w = 2*pi*f
W = w * L - 1 / (w * C)
mag = abs(W / sqrt(R**2 + W**2))
pprint(mag)
plot(mag.subs({R: 50.0, C: 470e-12, L: 54e-6}), (f, 1, 2e6))

產量

│                    1           │
│       2⋅π⋅L⋅f - ───────        │
│                 2⋅π⋅C⋅f        │
│────────────────────────────────│
│     ___________________________│
│    ╱                         2 │
│   ╱   2   ⎛             1   ⎞  │
│  ╱   R  + ⎜2⋅π⋅L⋅f - ───────⎟  │
│╲╱         ⎝          2⋅π⋅C⋅f⎠  │