蒙特卡羅模擬代碼：在R中生成給定大小的樣本

Question

我首先使用以下代碼生成500個均勻分布的0到1之間隨機數的樣本：

set.seed(1234)
X<-runif(500, min=0, max=1)

現在，我需要編寫一個偽代碼，為MC模擬生成10000個N = 500的樣本，計算新創建的X的平均值，並將迭代次數和平均值存儲在結果對象中。 我從未嘗試過這個，到目前為止，我有這個：

n.iter <-(10000*500)
results <- matrix (0, n.iter, 4)

最后，一旦完成，我將運行它，然后獲得應計樣本均值的中位數，平均值和最小值/最大值，並將它們保存到名為MC.table的數據幀中。 （另請注意，上面，我不知道為什么矩陣代碼中有“4” - 我正在處理前面的例子）。 任何建議或幫助將不勝感激。

編輯：我有一個可行的例子，但我真的不明白它是怎么回事，所以請詳細說明它的有效性：

Ni <- 10000
n <- 500
c <- 0

for (i in n){
for (j in 1:Ni){
c <- c+ 1
d <- data.frame (x= , y= )
results [c,1] <- c
results [c,2] <- j
results [c,3] <- i
results [c,4] <- something( d$x, d$y)
rm (d) } }

如果你甚至可以花時間來解釋這意味着什么，那對我來說還有很長的路要走！ 謝謝！

Answer 1

您可以嘗試使用data.table ，這是一個可以使用install.packages("data.table")安裝的軟件包。 安裝完成后，你會運行像...

> require(data.table)
> dt <- data.table(x=runif(500*10000),iter=rep(1:500,each=10000))
                  # x iter
      # 1: 0.48293196    1
      # 2: 0.61935416    1
      # 3: 0.99831614    1
      # 4: 0.26944687    1
      # 5: 0.38027524    1
     # ---                
# 4999996: 0.11314160  500
# 4999997: 0.07958396  500
# 4999998: 0.97690312  500
# 4999999: 0.81670765  500
# 5000000: 0.62934609  500
> summaries <- dt[,list(mean=mean(x),median=median(x)),by=iter]
     # iter      mean    median
  # 1:    1 0.5005310 0.5026592
  # 2:    2 0.4971551 0.4950034
  # 3:    3 0.4977677 0.4985360
  # 4:    4 0.5034727 0.5052344
  # 5:    5 0.4999848 0.4971214
 # ---                         
# 496:  496 0.5013314 0.5048186
# 497:  497 0.4955447 0.4941715
# 498:  498 0.4983971 0.4910115
# 499:  499 0.5000382 0.4997024
# 500:  500 0.5009614 0.4988237
> min_o_means <- min(summaries$mean)
# [1] 0.4914826

我認為語法相當簡單。 您可能想查找一些使用的功能? （例如， ?rep ）。 以＃開頭的行只顯示生成的對象。 在data.tables中， :左邊的數字只是行號，而---表示在顯示中跳過的行。

Answer 2

我想我給出的答案真的取決於你是想學習偽代碼還是想學習“R”這樣做的方法。 對於想要學習如何使用R的人，我會推薦這個答案。

首先，我將制作一個N列和10000行的矩陣。 當我們提前讓空間進入數字時，R贊賞它。

X=matrix(NA,nrow=10000,ncol=500)

您知道如何為一行生成500個隨機變量。

runif(500,0,1)

現在你需要弄清楚如何讓它發生10000次並將每一個分配給X.也許for循環可行。

for(i in 1:10000) X[i,]=runif(500,0,1)

然后你需要弄清楚如何獲得每一行的摘要。 一個可能rowMeans()功能是rowMeans() 。 查看其幫助頁面，然后嘗試獲取表X的每一行的平均值

獲得每次迭代的方法

rowMeans(X)

然后想知道這些數字是什么樣的，我可能會傾向於

plot(rowMeans(X))

Answer 3

我想你正在描述一個簡單的bootstrap。 最終，您可能希望使用函數boot。 但是在你了解機制之前，我覺得循環是可行的。 這應該讓你開始：

test<-function(
    seed=1234,
    sample.size=500,
    resample.number=1000,
    alpha=0.05
    )
    {

        #initialize original sample
        original.sample<-runif(sample.size, min=0, max=1)   

        #initialize data.frame
        resample.results<-data.frame("Run.Number"=NULL,"mean"=NULL)
        for(counter in 1:resample.number){
            temp<-sample(original.sample, size=length(original.sample), replace = TRUE)
            temp.mean<-mean(temp)
            temp.table.row<-data.frame("Run.Number"=counter,"mean"=temp.mean)
            resample.results<-rbind(resample.results,temp.table.row)
        }
        resample.results<-resample.results[with(resample.results, order(mean)), ]

        #for the mean information
        lowerCI.row<-resample.number*alpha/2
        upplerCI.row<-resample.number*(1-(alpha/2))
        median.row<-resample.number/2

        #for the mean information
        median<-resample.results$mean[median.row]
        lowerCI<-resample.results$mean[lowerCI.row]
        upperCI<-resample.results$mean[upplerCI.row]

        #for the position information
        median.run<-resample.results$Run.Number[median.row]
        lowerCI.run<-resample.results$Run.Number[lowerCI.row]
        upperCI.run<-resample.results$Run.Number[upplerCI.row]

        mc.table<-data.frame("median"=NULL,"lowerCI"=NULL,"upperCI"=NULL)
        values<-data.frame(median,lowerCI,upperCI)
        #as.numeric because R doesn't like to mix data types
        runs<-as.numeric(data.frame(median.run,lowerCI.run,upperCI.run))
        mc.table<-rbind(mc.table,values)
        mc.table<-rbind(mc.table,runs)

        print(mc.table)
    }

重新采樣數據后，您會找到平均值。 然后您訂購所有重新采樣的方法。 該列表的中間是中位數。 而且，例如，對於10000次重采樣，第250次有序重采樣平均值將是您的95％CI較低。 雖然我沒有在這里做，但最小值將在位置1，最大值將在10000位置。當你降低重采樣數時要小心：我計算位置的方式可能會變成十進制值，這會混淆R.

順便說一句，我把它放在功能形式。 如果你喜歡逐行做事，只需確保運行function（）和下面的主{}之間的所有行。