蒙特卡罗模拟代码：在R中生成给定大小的样本

Question

我首先使用以下代码生成500个均匀分布的0到1之间随机数的样本：

set.seed(1234)
X<-runif(500, min=0, max=1)

现在，我需要编写一个伪代码，为MC模拟生成10000个N = 500的样本，计算新创建的X的平均值，并将迭代次数和平均值存储在结果对象中。 我从未尝试过这个，到目前为止，我有这个：

n.iter <-(10000*500)
results <- matrix (0, n.iter, 4)

最后，一旦完成，我将运行它，然后获得应计样本均值的中位数，平均值和最小值/最大值，并将它们保存到名为MC.table的数据帧中。 （另请注意，上面，我不知道为什么矩阵代码中有“4” - 我正在处理前面的例子）。 任何建议或帮助将不胜感激。

编辑：我有一个可行的例子，但我真的不明白它是怎么回事，所以请详细说明它的有效性：

Ni <- 10000
n <- 500
c <- 0

for (i in n){
for (j in 1:Ni){
c <- c+ 1
d <- data.frame (x= , y= )
results [c,1] <- c
results [c,2] <- j
results [c,3] <- i
results [c,4] <- something( d$x, d$y)
rm (d) } }

如果你甚至可以花时间来解释这意味着什么，那对我来说还有很长的路要走！ 谢谢！

Answer 1

您可以尝试使用data.table ，这是一个可以使用install.packages("data.table")安装的软件包。 安装完成后，你会运行像...

> require(data.table)
> dt <- data.table(x=runif(500*10000),iter=rep(1:500,each=10000))
                  # x iter
      # 1: 0.48293196    1
      # 2: 0.61935416    1
      # 3: 0.99831614    1
      # 4: 0.26944687    1
      # 5: 0.38027524    1
     # ---                
# 4999996: 0.11314160  500
# 4999997: 0.07958396  500
# 4999998: 0.97690312  500
# 4999999: 0.81670765  500
# 5000000: 0.62934609  500
> summaries <- dt[,list(mean=mean(x),median=median(x)),by=iter]
     # iter      mean    median
  # 1:    1 0.5005310 0.5026592
  # 2:    2 0.4971551 0.4950034
  # 3:    3 0.4977677 0.4985360
  # 4:    4 0.5034727 0.5052344
  # 5:    5 0.4999848 0.4971214
 # ---                         
# 496:  496 0.5013314 0.5048186
# 497:  497 0.4955447 0.4941715
# 498:  498 0.4983971 0.4910115
# 499:  499 0.5000382 0.4997024
# 500:  500 0.5009614 0.4988237
> min_o_means <- min(summaries$mean)
# [1] 0.4914826

我认为语法相当简单。 您可能想查找一些使用的功能? （例如， ?rep ）。 以＃开头的行只显示生成的对象。 在data.tables中， :左边的数字只是行号，而---表示在显示中跳过的行。

Answer 2

我想我给出的答案真的取决于你是想学习伪代码还是想学习“R”这样做的方法。 对于想要学习如何使用R的人，我会推荐这个答案。

首先，我将制作一个N列和10000行的矩阵。 当我们提前让空间进入数字时，R赞赏它。

X=matrix(NA,nrow=10000,ncol=500)

您知道如何为一行生成500个随机变量。

runif(500,0,1)

现在你需要弄清楚如何让它发生10000次并将每一个分配给X.也许for循环可行。

for(i in 1:10000) X[i,]=runif(500,0,1)

然后你需要弄清楚如何获得每一行的摘要。 一个可能rowMeans()功能是rowMeans() 。 查看其帮助页面，然后尝试获取表X的每一行的平均值

获得每次迭代的方法

rowMeans(X)

然后想知道这些数字是什么样的，我可能会倾向于

plot(rowMeans(X))

Answer 3

我想你正在描述一个简单的bootstrap。 最终，您可能希望使用函数boot。 但是在你了解机制之前，我觉得循环是可行的。 这应该让你开始：

test<-function(
    seed=1234,
    sample.size=500,
    resample.number=1000,
    alpha=0.05
    )
    {

        #initialize original sample
        original.sample<-runif(sample.size, min=0, max=1)   

        #initialize data.frame
        resample.results<-data.frame("Run.Number"=NULL,"mean"=NULL)
        for(counter in 1:resample.number){
            temp<-sample(original.sample, size=length(original.sample), replace = TRUE)
            temp.mean<-mean(temp)
            temp.table.row<-data.frame("Run.Number"=counter,"mean"=temp.mean)
            resample.results<-rbind(resample.results,temp.table.row)
        }
        resample.results<-resample.results[with(resample.results, order(mean)), ]

        #for the mean information
        lowerCI.row<-resample.number*alpha/2
        upplerCI.row<-resample.number*(1-(alpha/2))
        median.row<-resample.number/2

        #for the mean information
        median<-resample.results$mean[median.row]
        lowerCI<-resample.results$mean[lowerCI.row]
        upperCI<-resample.results$mean[upplerCI.row]

        #for the position information
        median.run<-resample.results$Run.Number[median.row]
        lowerCI.run<-resample.results$Run.Number[lowerCI.row]
        upperCI.run<-resample.results$Run.Number[upplerCI.row]

        mc.table<-data.frame("median"=NULL,"lowerCI"=NULL,"upperCI"=NULL)
        values<-data.frame(median,lowerCI,upperCI)
        #as.numeric because R doesn't like to mix data types
        runs<-as.numeric(data.frame(median.run,lowerCI.run,upperCI.run))
        mc.table<-rbind(mc.table,values)
        mc.table<-rbind(mc.table,runs)

        print(mc.table)
    }

重新采样数据后，您会找到平均值。 然后您订购所有重新采样的方法。 该列表的中间是中位数。 而且，例如，对于10000次重采样，第250次有序重采样平均值将是您的95％CI较低。 虽然我没有在这里做，但最小值将在位置1，最大值将在10000位置。当你降低重采样数时要小心：我计算位置的方式可能会变成十进制值，这会混淆R.

顺便说一句，我把它放在功能形式。 如果你喜欢逐行做事，只需确保运行function（）和下面的主{}之间的所有行。