如何在 MATLAB 中對二維數組執行插值

Question

如何創建一個包含 2 個變量的函數並給定一個 2D 數組，它會返回一個內插值？

我有N x M數組A 。 我需要對它進行插值並以某種方式獲得該表面的函數，以便我可以選擇非整數參數的值。 （我需要將該插值用作 2 個變量的函數）

例如：

A[N,M] //my array
// here is the method I'm looking for. Returns function interpolatedA
interpolatedA(3.14,344.1) //That function returns interpolated value

Answer 1

下面是一個使用scatteredInterpolant的例子：

%# get some 2D matrix, and plot as surface
A = peaks(15);
subplot(121), surf(A)

%# create interpolant
[X,Y] = meshgrid(1:size(A,2), 1:size(A,1));
F = scatteredInterpolant(X(:), Y(:), A(:), 'linear');

%# interpolate over a finer grid
[U,V] = meshgrid(linspace(1,size(A,2),50), linspace(1,size(A,1),50));
subplot(122), surf(U,V, F(U,V))

請注意，您可以隨時評估插值對象：

>> F(3.14,3.41)
ans =
     0.036288

上面的示例使用矢量化調用在網格的所有點進行插值

Answer 2

對於常規網格上的數據，請使用interp2 。 如果您的數據分散，請使用griddata 。 您可以創建一個匿名函數作為這些調用的簡化包裝器。

M = 10;
N = 5;
A = rand(M,N);
interpolatedA = @(y,x) interp2(1:N,1:M,A,x,y);
%interpolatedA = @(y,x) griddata(1:N,1:M,A,x,y); % alternative
interpolatedA(3.3,8.2)

ans =
      0.53955

Answer 3

你見過interp2函數嗎？

從 MatLab 文檔：

ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI)返回矩陣ZI其中包含與XI和YI元素對應的元素，並由矩陣X 、 Y和Z指定的二維函數內的插值確定。 X和Y必須是單調的，並且具有相同的格式（“格子”），就好像它們是由meshgrid生成的meshgrid 。 矩陣X和Y指定給出數據Z的點。 超出范圍的值作為NaN返回。

Answer 4

像這樣使用spline()命令：

% A contains N rows and 2 columns
pp = spline(A(:,1), A(:,2));
ppval(pp,3.44)

ans =

    0.4454