將for循環轉換為遞歸函數

Question

任何人都可以幫助將其轉換為遞歸函數嗎？

def max_vel(t):
    vel = 0   
    thr = 10
    c = -0.1
    for i in range(t):
        fric = c * vel
        acc = thr + fric
        vel = vel + acc
        print fric, acc, vel
    print vel
    return vel
print max_vel(154)

Answer 1

一種相當簡單的方法：

def max_vel(t, vel=[0], thr=10):
    c = -0.1
    if t > 0:
        fric = c * vel[0]
        acc = thr + fric
        vel[0] = vel[0] + acc
        print fric, acc, vel
        max_vel(t - 1, vel, thr)
    return vel[0]

在這里，您只需遞減t ，因為這是迭代次數。 c永遠不會更改，因此不會在遞歸中傳遞它。 現在，我將vel用作1個元素的列表，因為在Python中，列表是可變的：這允許通過遞歸調用來更新vel內容。

Answer 2

為了解決遞歸問題，需要以遞歸的方式陳述該問題。 這意味着以自相似的方式定義它。

在這種情況下，存在變量：時間，加速度和速度。 因此，主要問題必須由具有相同變量的子問題來定義。 我們可以使用2個（非常相似）的問題：

• 從開始起t秒后的加速度和速度是多少。
• 如果我們給出了加速度和速度，那么t秒后的加速度和速度將是多少。

因此，有兩個（類似）遞歸解決方案：

def start_av(t):
  if t == 0: return 0, 0
  acc, vel = start_av(t-1)
  thr = 10
  c = -0.1
  fric = c*vel
  acc = thr + fric
  return (acc, vel + acc)

def given_av(t, acc=0, vel=0):
  if t == 0: return acc, vel
  thr = 10
  c = -0.1
  fric = c*vel
  acc = thr + fric
  return given_av(t-1, acc, vel + acc)    

print start_av(10)
print given_av(10)