快速查找是否有2個或更多相等的數字

Question

我有一組N個不同的數字經常變化。 每次更改后，兩個或更多數字都有可能變得相等，我不希望這樣。 數字N可以與最大可能整數一樣大。 知道經常發生變化，我不想在每次更改后將每個數字與其余數字進行比較。

如何快速查找陣列中是否至少有2個相等的數字？

Answer 1

這實際上取決於你有什么其他限制，例如：

1. 你需要保持號碼的順序嗎？
2. 這些數字是否只是被添加，還是被刪除了？
3. 什么是更常見的操作：添加/刪除或檢查欺騙？
4. 您需要保留什么 - 集合（即唯一數字）或多集（具有多重性的數字）？

有兩個基本選項： 二進制搜索樹和哈希表 。

前者將平均給你O(log(n))運算，后者 - O(1) ; 實際結果將取決於你有什么樣的流（數字是隨機的？增加？遵循一個奇怪的非顯而易見的模式？）

如果您決定購買BST，請記住您必須保持平衡 。

示例（未經測試）

(defparameter *my-data-array* (make-array 100000))
;; fill *my-data-array*
(defparameter *my-data-table*
  (let ((ht (make-hash-table)))
    (loop for v across *my-data-array*
        do (incf (gethash v *my-data-table* 0)))
    ht))
(defun modify-data-array (pos new-value)
  (let* ((old-value (aref *my-data-array* pos))
         (old-count (decf (gethash old-value *my-data-table*)))
         (new-count (incf (gethash new-value *my-data-table* 0))))
    (setf (aref *my-data-array* pos) new-value)
    (case old-count
      (0 ; old-value is now not in the array
       ...)
      (1 ; old-value is now unique
       ...)
      (t ; old-value is still not unique
       ...))
     (case new-count
      (1 ; new-value was not in the array before
       ...)
      (2 ; new-value was unique before, but not anymore
       ...)
      (t ; new-value was not unique
       ...))))

Answer 2

作為變體，您可以使用Bloom過濾器 。 它允許測試是否已添加給定數字。 但可能存在誤報誤差。 另一方面，布隆過濾器具有空間效率和快速性，並允許您保留陣列。 如果你重復數字稀少，布隆過濾器算法將對你有用，否則你必須經常在線性時間重新測試數字。