如何使用或門制作異或門？

Question

我想使用或門制作異或門。我嘗試過，但我必須使用額外的非門來制作異或門。 是否可以僅使用或門來制作異或門？ 如果是這樣，我該怎么做？ 請幫忙。 提前致謝。

Answer 1

AND 和 OR 函數是“單調的”。 根據定義，這意味着如果您從任何輸入位設置開始，然后將其中一個輸入位從 0 更改為 1，則輸出可以保持不變或從 0 更改為 1； 它永遠不會從一變為零。 你可以從真值表中證明這一點。

單調函數的組合是單調函數。 這也很容易證明。

XOR 不是單調函數。 （考慮一個雙輸入異或，其中兩個輸入都是 1，然后將 1 更改為 0。）

因此，不可能做到你所要求的。

Answer 2

沒有 SoP 或 PoS 方程可以讓您僅使用 OR 門執行 XOR； 至少需要 3 個（非 XOR/XNOR）門，包括至少一個反轉。

Answer 3

盡管您不能僅使用或門來制作異或門，但您可以做的是將通過或門運行的相同輸入（A 和 B）連接到與非門。 或門和與非門的輸出然后將通過與門連接。 使用此方法創建異或門有一種更簡單的方法。