布爾代數 - 構建一個具有 NAN 和 AND 的 OR 門

Question

我正在做一些任務，並且只從與非門開始構建了幾個門。 此時我已經關注了： AND , NOT , NAND 。

構建AND和NOT並不太困難，因為僅通過查看其真值表，很明顯如何操作NAND以獲得預期結果。 然而，我已經感覺到我做事的方式不對。 現在我堅持構建OR門，因為我在查看真值表時找不到任何關系。

我不需要的只是一個答案，而是我可以在將來構建其他門時應用的解釋和方法。

謝謝。

Answer 1

你有：

a + b

改寫為

~~(a + b)  // Invert twice

然后使用德摩根定律（即~(X + Y) = ~X * ~Y ）並重寫為

~(~a * ~b)

現在你可以在 a 和 b 上使用你已經擁有的 NOT，然后是一個 NAND

喜歡：

順便說一句 - 在油漆中自由手繪並不容易:-)

Answer 2

顯然 ~X = X 和 X。現在使用德摩根對偶，我們有

X or Y = ~(~X and ~Y) = (X nand X) nand (Y nand Y)