簡化布爾代數（XOR）

Question

我知道如何將第一項和第二項轉換為簡化表達式的第一項，但是我不知道如何轉換其余項。

通過簡化，我可以去除第三項中的A_Bar和第五項中的A，並獲得= B * C_bar

B * C_bar +第四項=變為XOR（B，C）怎么辦？

Answer 1

這兩個表達式顯然是相同的。 事實表可以很容易地證明這一點。 第一個是：
第二個：

但是，這不能完全回答您的問題。

B * C_bar +第四項= XOR（B，C）

如果A為true，則這顯然是正確的，因為根據定義， B XOR C = B_bar and C OR B and C_bar 。 如果A為假，則這些術語始終為假，您不能將這兩個術語簡化為B XOR C！ 他們不平等！

注意：使用http://web.stanford.edu/class/cs103/tools/truth-table-tool/生成的表
注2：^ = OR，¬= NOT，∨= AND

Answer 2

讓我們玩一個游戲。
設a = not（A），b = not（B）和c = not（C）和* = xor

Y =絕對+（B * C）

Y = ab + Bc + bC

Y = ab（1）+ Bc（1）+ bC（1）

Y = ab（c + C）+ Bc（a + A）+ bC（a + A）

Y = abc + abC + Bca + BcA + bCa + bCA

Y = abc + abC + aBc + ABc + abC + AbC

Y = abc + abC + aBc + ABc + AbC

那是第一個裝備。