在C ++中實現半精度浮點數

Question

我試圖實現一種簡單的半精度浮點類型，完全出於存儲目的（無算術，隱式轉換為double），但是我得到了奇怪的行為。 我在-0.5到0.5之間得到完全錯誤的Half值。 我也得到討厭的“偏移”值，例如0.8被解碼為0.7998。

我是C ++的新手，如果您能指出我的錯誤並幫助我稍微提高一點精度，那將是很棒的。 我也很好奇這個解決方案的便攜性。 謝謝！

這是輸出-雙精度值和一半的實際解碼值：

-1 -1
-0.9 -0.899902
-0.8 -0.799805
-0.7 -0.699951
-0.6 -0.599854
-0.5 -0.5
-0.4 -26208
-0.3 -19656
-0.2 -13104
-0.1 -6552
-1.38778e-16 -2560
0.1 6552
0.2 13104
0.3 19656
0.4 26208
0.5 32760
0.6 0.599854
0.7 0.699951
0.8 0.799805
0.9 0.899902

這是到目前為止的代碼：

#include <stdint.h>
#include <cmath>
#include <iostream>

using namespace std;

#define EXP 4
#define SIG 11

double normalizeS(uint v) {
    return (0.5f * v / 2048 + 0.5f);
}

uint normalizeP(double v) {
    return (uint)(2048 * (v - 0.5f) / 0.5f);
}

class Half {

    struct Data {
        unsigned short sign : 1;
        unsigned short exponent : EXP;
        unsigned short significant : SIG;
    };

public:
    Half() {}
    Half(double d) { loadFromFloat(d); }

    Half & operator = (long double d) {
        loadFromFloat(d);
        return *this;
    }

    operator double() {
        long double sig = normalizeS(_d.significant);
        if (_d.sign) sig = -sig;
        return ldexp(sig, _d.exponent /*+ 1*/);
    }

private:
    void loadFromFloat(long double f) {
        long double v;
        int exp;
        v = frexp(f, &exp);
        v < 0 ? _d.sign = 1 : _d.sign = 0;
        _d.exponent = exp/* - 1*/;
        _d.significant = normalizeP(fabs(v));
    }

    Data _d;
};

int main() {

        Half a[255];

        double d = -1;

        for (int i = 0; i < 20; ++i) {
            a[i] = d;
            cout << d << " " << a[i] << endl;
            d += 0.1;
        }
}

Answer 1

我最終得到了一個非常簡單（真的很簡單）的解決方案，能夠表示我需要的范圍內的每個值：0-64，精度為0.001。

由於這個想法是用它來存儲，這實際上是更好，因為它允許從和轉換double沒有任何分辨率損失。 它也更快。 實際上，它以具有更好的最小步長為名而失去了一些分辨率（小於16位），因此它可以表示任何輸入值而無需近似值-因此在這種情況下，LESS更重要。 對浮動分量使用完整的2 ^ 10分辨率將導致無法正確表示十進制值的奇數步。

class Half {
public:
    Half() {}
    Half(const double d) { load(d); }
    operator double() const { return _d.i + ((double)_d.f / 1000); }
private:
    struct Data {
        unsigned short i : 6;
        unsigned short f : 10;
    };
    void load(const double d) {
        int i = d;
        _d.i = i;
        _d.f = round((d - i) * 1000);
    }
    Data _d;
};

Answer 2

最后解決方案有誤...對不起...

嘗試將指數更改為signed...。

問題在於，當指數變成負數時，當值<0.5時，會將指數另存為正數，這是當abs（val）<0.5時導致數字變大的問題。