用於確定有符號和無符號數據類型C ++范圍的公式

Question

我剛剛開始使用C ++（字面意思是我的第二天），並且我被分配來計算各種數據類型的范圍，有符號和無符號。 問題是，我的學校的工作方式我不會到數學部分，他教我們另外幾個月的公式。 他說要從那些已經完成數學課程的人那里得到這些信息，但他們都表示他們會在他們有筆記的家里從事這項工作。 所以現在我和谷歌一起留在了黑暗中，而且它的答案是不確定的，所以我問你，堆棧溢出的聰明人。

獲取數據類型范圍的公式是什么？ 我發現一個有效但不適用於其他的INT，他希望我們計算的是：char，short，long和long long。 他還想要那些4的無符號版本以及INT。

我們已經擁有每種數據類型的位和字節大小。

以下是我的INT范圍布局：

    printf ("\nThe range of int is: %f\n", pow(2, (sizeof(int) * CHAR_BIT) -1));

Answer 1

std::numeric_limits<T>

您可以使用以下函數獲取這些限制的實際值：

• T std::numeric_limits<T>::min()
• T std::numeric_limits<T>::max()

用相應的類型替換T代替，例如signed char或unsigned char 。

公式

帶有N位（使用二進制補碼 ）的帶符號數的公式是

• min = -1 * 2 ^{N - 1}
• max = 2 ^{N - 1} - 1

帶有N位的無符號數的公式是

• min = 0
• max = 2 ^N - 1

示例：8位char

char具有N = 8位。 讓我們用signed char和unsigned char驗證這些公式。

• signed char
  • min = -1 * 2 ^N-1 = -1 * 2 ⁷ = -128
  • max = 2 ^{N - 1} - 1 = 2 ⁷ - 1 = 127
• unsigned char
  • min = 0
  • max = 2 ^N - 1 = 2 ⁸ - 1 = 255

Answer 2

實際上，這些范圍可以在<limits>找到 - 參見參考 ，特別是模板std::numeric_limits - 請參見此處 。 我假設你想知道那些數字來自哪里。

重要的是位數。 如果你有n位，那么你可以用它們表達2 ^n個不同的值。 拿一個老派的16位整數。 對於16位，可能的不同值的數量是2 ¹⁶ = 65536.如果您有無符號值，則只表示非負值。 因此，您表達的最小值為0，最大值為2 ⁿ - 1，因此16位無符號整數從0到65535 。

如果您使用符號表示整數，那么當然您現在具有相同數量的值（前一示例中為65536）來表示一些正數和負數。 你在中間有0 ，然后你在負數和正數之間分配剩余的數值。 所以你得到低端的-32768和高端的32767 。

對於表示整數的任何其他數據類型，它是相同的模式，無論是32位，64位還是更多位。