是什么讓rollmean比rollapply更快（代碼方式）？

Question

我經常發現時間序列的滾動事件（特別是手段），並且驚訝地發現rollmean比rollapply ，並且align = 'right'方法比rollmeanr包裝器更快。

他們是如何實現這種加速的？ 為什么在使用rollmeanr()包裝器時會丟失一些？

一些背景：我一直在使用rollapplyr(x, n, function(X) mean(X)) ，但是我最近發生了一些使用rollmean例子。 文件建議rollapplyr(x, n, mean) （注意沒有參數的function部分）使用rollmean所以我不認為性能會有太大差異，但是rbenchmark顯示出顯着的差異。

require(zoo)
require(rbenchmark)

x <- rnorm(1e4)
r1 <- function() rollapplyr(x, 3, mean) # uses rollmean
r2 <- function() rollapplyr(x, 3, function(x) mean(x))
r3 <- function() rollmean(x, 3, na.pad = TRUE, align = 'right')
r4 <- function() rollmeanr(x, 3, align = "right")

bb <- benchmark(r1(), r2(), r3(), r4(), 
          columns = c('test', 'elapsed', 'relative'), 
          replications = 100, 
          order = 'elapsed')

print(bb)

我很驚訝地發現rollmean(x, n, align = 'right')明顯更快 - 比我的rollapply(x, n, function(X) mean(X))方法快40倍。

  test elapsed relative
3 r3()    0.74    1.000
4 r4()    0.86    1.162
1 r1()    0.98    1.324
2 r2()   27.53   37.203

隨着數據集大小的增長，差異似乎越來越大。 我在上面的代碼中只更改了x的大小（到rnorm(1e5) ）並重新運行測試，這些函數之間的差異更大。

  test elapsed relative
3 r3()   13.33    1.000
4 r4()   17.43    1.308
1 r1()   19.83    1.488
2 r2()  279.47   20.965 

對於x <- rnorm(1e6)

  test elapsed relative
3 r3()   44.23    1.000
4 r4()   54.30    1.228
1 r1()   65.30    1.476
2 r2() 2473.35   55.920

他們是怎么做到的？ 此外，這是最佳解決方案嗎？ 當然，這很快但有更快的方法嗎？

（注意：一般來說，我的時間序列幾乎都是xts對象 - 這有關系嗎？）

Answer 1

計算滾動平均值比計算一般滾動函數更快，因為第一個更容易計算。 在計算一般滾動功能時，你必須反復計算每個窗口上的函數，由於簡單的身份，你不必為mean做這些操作：

 (a2 + a3 + ... + an)/(n-1) = (a1 + a2 + ... + a(n-1))/(n-1) + (an - a1)/(n-1)

你可以通過查看getAnywhere(rollmean.zoo)來了解它是如何被利用的。

如果你想要更快的滾動平均值，可以使用runmean的caTools ，它在C中實現，使得它更快（它也可以更好地擴展，因此隨着數據大小的增加會變得更快）。

library(microbenchmark)
library(caTools)
library(zoo)

x = rnorm(1e4)
microbenchmark(runmean(x, 3, endrule = 'trim', align = 'right'),
               rollmean(x, 3, align = 'right'))
#Unit: microseconds
#                                             expr      min        lq     median        uq       max neval
# runmean(x, 3, endrule = "trim", align = "right")  631.061  740.0775   847.5915  1020.048  1652.109   100
#                  rollmean(x, 3, align = "right") 7308.947 9155.7155 10627.0210 12760.439 16919.092   100