如何在Matlab中進行FFT后獲得信號的能譜？

Question

編輯：

---

我從IEEE論文（三相不受控整流器中的開路故障診斷，Rahiminejad，Diduch，Stevenson，Chang）中偶然發現了這種解釋，以獲得能譜。 “捕獲了包含等於4T的樣本數量的信號的記錄樣本，並使用等於記錄長度的FFT大小（其中T是基本周期）確定FFT。假定FFT大小與4個周期匹配。在周期波形中，每4個FFT倉將與一個諧波頻率一致，特別是FFT倉4k + 1的中心將與第k個諧波頻率一致。

將第k次諧波的能量計算為以bin 4k + 1為中心的5個連續FFT值的平方大小的和 。 附加的FFT值包括在諧波能量計算中，以降低所計算出的能量對頻率估計誤差的敏感性，這可能導致第k個諧波峰值偏離bin 4k + 1 。

我不完全理解上面的段落。 在我的有限理解中， 粗線指的是函數fft（）的輸出的幅度平方和，即復數傅里葉級數系數​​。

有人可以顯示一些光來獲取能譜嗎？ @fpe：我不確定ESD是否與能譜相同。 順便說一句，非常感謝您的回答：）

---

我正在嘗試繪制信號的能譜以查看例如歸一化能量包含的前三個諧波，基波能量與第二諧波的能量比等....

在這里，我設法獲得了漢寧窗口的FFT幅度-Hz和功率-Hz。 但是，我不知道如何獲得每個頻率分量的能量-Hz。

任何幫助深表感謝 ！

function [f,Xall_Wnd]=fftplotExxx(time,X_input)
Fs = 20000; % Sampling frequency
x = X_input; 

% Fast Fourier Transform 
    L = length (X_input); % Length of FFT
    nfft = 2^nextpow2(L); % Next power of 2 from length of signal

%wave = wave.*hamming(length(wave));
x_HammingWnd = x.*hamming(L);

% Take fft, padding with zeros so that length(X) 
%is equal to nfft 

Xall_Wnd = fft(x_HammingWnd, nfft)/L;  %hamming window fft

% FFT is symmetric, throw away second half

% Take the magnitude of fft of x 
mx_Wnd = 2*abs(Xall_Wnd(1:nfft/2+1)); 

% To get Power of x(t) by sqr of magnitude
m2x_Wnd = mx_Wnd.^2; 

% I am Not sure how to get energy spectrum
for i=1:L:nfft-L
E(i) = sum(Xall_Wnd(1:nfft/2+1).^2);
end

% Frequency vector
    f = Fs/2*linspace(0,1,nfft/2+1);

% Generate the plot, title and labels. 
subplot(2,2,1)
plot(time,X_input);
title('Time Domain')
xlabel('Time(s)')

subplot(2,2,2)
plot(f,m2x_Wnd); 
title('Power Spectrum of x(t)'); 
xlabel('Frequency (Hz)'); 
ylabel('Normalised Power of fft');

subplot(2,2,3)
plot(f,mx_Wnd); 
title('Hamming Window_ Spectrum of x(t)'); 
xlabel('Frequency (Hz)'); 
ylabel('Normalised Magunitude of fft');

subplot(2,2,4)
plot(f,E); 
title('Energy Spectrum of x(t)'); 
xlabel('Frequency (Hz)'); 
ylabel('Energy');
end 

Answer 1

通常，您可以通過以下方式計算頻譜：

h = spectrum.welch('hamming',2048,50);
PSD = psd(h,x(t),'nfft',2048,'fs',Fs);