信號頻譜MATLAB語法

Question

關於MATLAB及其語法，我有一個小問題。 我正在嘗試繪制有關AM調制信號的頻譜。

在我的情況下，AM調制定義為：

y(t)=[1+m*x(t)]*cos(2*pi*fc*t) ，其中fc = 100 kHz和m = 0.5

分解y（t）部分：

y(t)=cos(2*pi*fc*t)+m*x(t)*cos(2*pi*fc*t)

現在x（t）是余弦波，振幅為1，頻率范圍為fx = [0-5000Hz]。 因此y（t）可以寫成：

y(t)=cos(2*pi*fc*t)+m*cos(2*pi*fx*t)*cos(2*pi*fc*t)

使用三角恆等式，我們可以將y（t）表示為：

cos(x)cos(y)=1/2(cos(x-y)+cos(x+y))

y(t)=cos(2*pi*fc*t)+m/2*cos(2*pi*t(fc-fx))+m/2*cos(2*pi*t(fc+fx))

現在，當fx = [0,5000Hz]時，y（t）可以寫為這些諧波的總和：

y(t)=cos(2*pi*fc*t)+m/2*cos(2*pi*t(fc-0))+m/2*cos(2*pi*t(fc+0))+m/2*cos(2*pi*t(fc-1))+m/2*cos(2*pi*t(fc+1))... + m/2*cos(2*pi*t(fc-5000))+m/2*cos(2*pi*t(fc+5000))

現在，當在MATLAB中寫下所有內容時：

clear all;
fc=100000; //base frequency
Fs=250000; //sampling rate should be Fs>2fc according to Nyquist criterion
Ts=1/Fs;
m=0.5;
t = 0:Ts:1-Ts;
fx= 0:1:5000;
yt=cos(2*pi*fc*t)+m*0.5*cos(2*pi*t(fc-fx))+m*0.5*cos(2*pi*t(fc+fx)) // this is where all goes wrong
plot(abs(fft(yt))); // I don't know if this is the correct way to plot it.

該程序始終指出yt行中有錯誤，它抱怨有關矩陣尺寸的問題。 我真的不知道該如何解決這個舞會，因此我們非常感謝您的幫助或建議。

Answer 1

原因是因為t的尺寸和fx的尺寸不匹配。 您需要確保t和fx的尺寸都匹配。 因此，嘗試將fx更改為此，以確保兩個數組的大小相同：

fx = 0:(numel(t)-1);