求解非線性ODE 2.在Matlab中進行數值排序

Question

我具有帶有三角函數的二階非線性ODE，因此無法根據二階導數來公式化它。 例如：

ay'' + b arctan(y'') + cy' + dy=0
y'(0)=0, y''(0)=0

沒有像arctan（y''）這樣的術語，我可以像這樣寫我的ode函數

function output=myodefunc(u,t){
  y(1)=u(2);
  y(2)=(-c*u(2)-d*u(1))/m;
  output=y';
}

不幸的是，二階非線性項（=> b * arctan（y''））使我無法根據y''來寫ode。

有什么方法可以在Matlab中數值求解這樣的三角極點嗎？

Answer 1

可以使用ode函數中的非線性求解器（fsolve）來評估y''：

function output=myodefunc(u,t){
  y(1)=u(2);
  x0=0;
  x=fsolve('a*x + b*atan(x) + c*u(2) + d*u(1)',x0);
  y(2)=x;
  output=y';
}