在MATLAB中數值求解ode

Question

我理解數值求解的邏輯，即matlab從未知數的一個值開始，一直循環直到方程收斂為一個值。 但是我不明白是輸入方程式的正確方法。 我認為使用ode45函數是執行此操作的最佳方法。 我有以下等式U^(n+1) = U^n - (t'*3250/10)-(t'/2)(.004(v^n)^2/10 。我有一個懷疑方程需要采用其他形式，但是我不確定讓matlab求解方程的正確方法。

我嘗試按原樣在matlab中輸入方程，但是它抱怨v和n是未知變量，我不確定如何處理這些變量。 解決該方程式的最終目標是找到v的值。

C=@(t,v) u^n-(3250*t'/10)-(t'/2)*((.004*(v^n)^2)/10)
[t,v]=ode45(C,[0,5],1)

產生以下錯誤：

Undefined function or variable 'u'.

Error in @(t,v)u^n-(3250*t'/10)-(t'/2)*((.004*(u^n)^2)/10)


Error in odearguments (line 88)
f0 = feval(ode,t0,y0,args{:});   % ODE15I sets args{1} to yp0.

Error in ode45 (line 114)
{neq, tspan, ntspan, next, t0, tfinal, tdir, y0, f0, odeArgs, odeFcn, ...

Error in ae301_3 (line 2)
[t,v]=ode45(C,[0,5],1)

Answer 1

ode求解器用於常微分方程。 您的方程不是微分方程，而是非線性代數方程。
在Matlab中，您可以使用fzero解決它。 但是，您的函數可以很容易地重新排列為明確的，並且可以解析地解決，而無需任何迭代過程。