為什么在計算Pascal三角形的元素時在遞歸C程序中出現堆棧溢出錯誤？

Question

我正在編寫一個C程序來計算Pascular Triangle中的第（i，j）個元素，即f（n，1）= f（n，n）= n，而f（n，k）= f（n-1，k ）+ f（n-1，k-1）表示1 <k <n我需要以1000000007為模輸出值。代碼如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

unsigned long int returnModPascal(unsigned long int n,unsigned long int k);

int main()
{
    int t;
    unsigned long int ans,n,k;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lu %lu",&n,&k);
        ans=returnModPascal(n,k);
        printf("%lu",ans);
    }

    return 0;
}

unsigned long int returnModPascal(unsigned long int n,unsigned long int k)
{
    unsigned long int tempans,tempans1,tempans2;
    if(k==1 || k==n)
        tempans=n;
    else
    {
        tempans1=returnModPascal(n-1,k);
        if (tempans1>=1000000007)
            tempans1=tempans1%1000000007;
        tempans2=returnModPascal(n-1,k-1);
        if (tempans2>=1000000007)
            tempans2=tempans2%1000000007;
        if (tempans1+tempans2>=1000000007)
            tempans=tempans1+tempans2-1000000007;
        else
            tempans=tempans1+tempans2;
    }

    return tempans;
}

當我以n＆k的形式輸入123456 3時（ 對於較小的整數值（如23 2或12 3的 n＆k， 它可以正常工作 ）出現錯誤

DummyProject.exe中0x003C3D79的未處理異常：0xC00000FD：堆棧溢出（參數：0x00000001，0x003D2F70）。

任何幫助表示贊賞。

Answer 1

由於您使returnModPascal函數具有遞歸性，因此每個遞歸調用的堆棧上都必須有空間。

例如，如果您讀入123456 ，則對returnModPascal的調用最終將為n = 123456 ， n = 123455 ， n = 123454分配一個堆棧幀。 沒有足夠的存儲空間。

要解決此問題，您將不得不重寫函數，以免最終對較大的輸入進行如此眾多的遞歸調用。

Answer 2

典型的堆棧限制約為1000 KB。 在Linux中，您可以使用

ulimit -a

知道你的（我的大約8 MB）。 由於unsigned long int可以升至（再次假定為gcc）18446744073709551615（64位）或4294967295（32位）[我可能錯了，請參見您的limits.h]，並且一個堆棧幀的大小必須為2個字，堆棧溢出迫在眉睫。

編輯：我看到你想要一個替代方案。 您是否考慮過使用組合數學？ 由ⁱ C _j “計算”第（i，j）個條目。 我的意思是說，實際上並沒有找到階乘並乘法，而是取消了所有可能的項（積分值將始終出現），直到只剩下整數序列（數學意義上）為止。 使用模乘（mod 1000000007）。 閱讀有關使用生成器指數的高效模塊化乘法的信息。

Answer 3

查看以下代碼行：

tempans1=returnModPascal(n-1,k);

您從一開始就調用遞歸函數，這意味着該函數將一直運行到遞歸鏈的最末端，然后才有機會進一步處理輸入。 因此，如果使用相對較大的輸入（例如123456調用此函數，則意味着該函數將必須“堆疊” 12345次，才能最終評估if條件。

您應該嘗試減少輸入，或者更好的選擇是在if語句之后遞歸調用函數。