为什么在计算Pascal三角形的元素时在递归C程序中出现堆栈溢出错误？

Question

我正在编写一个C程序来计算Pascular Triangle中的第（i，j）个元素，即f（n，1）= f（n，n）= n，而f（n，k）= f（n-1，k ）+ f（n-1，k-1）表示1 <k <n我需要以1000000007为模输出值。代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

unsigned long int returnModPascal(unsigned long int n,unsigned long int k);

int main()
{
    int t;
    unsigned long int ans,n,k;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lu %lu",&n,&k);
        ans=returnModPascal(n,k);
        printf("%lu",ans);
    }

    return 0;
}

unsigned long int returnModPascal(unsigned long int n,unsigned long int k)
{
    unsigned long int tempans,tempans1,tempans2;
    if(k==1 || k==n)
        tempans=n;
    else
    {
        tempans1=returnModPascal(n-1,k);
        if (tempans1>=1000000007)
            tempans1=tempans1%1000000007;
        tempans2=returnModPascal(n-1,k-1);
        if (tempans2>=1000000007)
            tempans2=tempans2%1000000007;
        if (tempans1+tempans2>=1000000007)
            tempans=tempans1+tempans2-1000000007;
        else
            tempans=tempans1+tempans2;
    }

    return tempans;
}

当我以n＆k的形式输入123456 3时（ 对于较小的整数值（如23 2或12 3的 n＆k， 它可以正常工作 ）出现错误

DummyProject.exe中0x003C3D79的未处理异常：0xC00000FD：堆栈溢出（参数：0x00000001，0x003D2F70）。

任何帮助表示赞赏。

Answer 1

由于您使returnModPascal函数具有递归性，因此每个递归调用的堆栈上都必须有空间。

例如，如果您读入123456 ，则对returnModPascal的调用最终将为n = 123456 ， n = 123455 ， n = 123454分配一个堆栈帧。 没有足够的存储空间。

要解决此问题，您将不得不重写函数，以免最终对较大的输入进行如此众多的递归调用。

Answer 2

典型的堆栈限制约为1000 KB。 在Linux中，您可以使用

ulimit -a

知道你的（我的大约8 MB）。 由于unsigned long int可以升至（再次假定为gcc）18446744073709551615（64位）或4294967295（32位）[我可能错了，请参见您的limits.h]，并且一个堆栈帧的大小必须为2个字，堆栈溢出迫在眉睫。

编辑：我看到你想要一个替代方案。 您是否考虑过使用组合数学？ 由ⁱ C _j “计算”第（i，j）个条目。 我的意思是说，实际上并没有找到阶乘并乘法，而是取消了所有可能的项（积分值将始终出现），直到只剩下整数序列（数学意义上）为止。 使用模乘（mod 1000000007）。 阅读有关使用生成器指数的高效模块化乘法的信息。

Answer 3

查看以下代码行：

tempans1=returnModPascal(n-1,k);

您从一开始就调用递归函数，这意味着该函数将一直运行到递归链的最末端，然后才有机会进一步处理输入。 因此，如果使用相对较大的输入（例如123456调用此函数，则意味着该函数将必须“堆叠” 12345次，才能最终评估if条件。

您应该尝试减少输入，或者更好的选择是在if语句之后递归调用函数。