由比特生成的功率集

Question

我有這個代碼生成一個大小為4的數組的冪集（數字只是一個例子，更少的組合寫...）。

#define ARRAY_SIZE 4


unsigned int i, j, bits, i_max = 1U << ARRAY_SIZE;
int array[ARRAY_SIZE];

for (i = 0; i < i_max ; ++i) {
    for (bits = i, j = 0; bits; bits >>= 1, ++j) {
        if (bits & 1)
            printf("%d", array[j]);
    }
}

輸出：

{}
{1}
{2}
{1, 2}
{3}
{1, 3}
{2, 3}
{1, 2, 3}
{4}
{1, 4}
{2, 4}
{1, 2, 4}
{3, 4}
{1, 3, 4}
{2, 3, 4}
{1, 2, 3, 4}

我需要輸出像這樣：

{1}
{2}
{3}
{4}
{1, 2}
{1, 3}
{1, 4}
{2, 3}
{2, 4}
{3, 4}
{1, 2, 3}
{1, 2, 4}
{1, 3, 4}
{2, 3, 4}
{1, 2, 3, 4}

所以必須這樣訂購。 在算法結束后我無法進行排序，我必須在每次迭代中使用每個組合，因此必須生成已經排序的組合。 有人可以幫我嗎？ 我想我在考慮一切......

編輯：最終輸出應該沒有空集，但它不是優先級。

Answer 1

這是一個版本，可以追溯到金屬的位置。 它使用着名的snoob()函數的修改版本，該函數生成具有相同數量的一位的下一個更大的子集。 請參閱國際象棋編程維基 （許多此類比特小程序的來源）。

#include <cstdint>
#include <iostream>

using U64 = uint64_t;

// print bit indices of x
void setPrint(U64 x)
{
    std::cout << "{ ";
    for(auto i = 1; x; x >>= 1, ++i)
        if (x & 1) std::cout << i << ", ";
    std::cout << "}\n";
}

// get next greater subset of set with 
// Same Number Of One Bits
U64 snoob (U64 sub, U64 set) {
   U64 tmp = sub-1;
   U64 rip = set & (tmp + (sub & (0-sub)) - set);
   for(sub = (tmp & sub) ^ rip; sub &= sub-1; rip ^= tmp, set ^= tmp)
       tmp = set & (0-set);
   return rip;
}

void generatePowerSet(unsigned n)
{
    auto set = (1ULL << n) - 1;                 // n bits
    for (unsigned i = 0; i < n+1; ++i) {
        auto sub = (1ULL << i) - 1;             // i bits
        U64 x = sub; U64 y; 
        do {            
            setPrint(x);
            y = snoob(x, set);                  // get next subset
            x = y;
        } while ((y > sub));
    }
}

int main()
{
    generatePowerSet(4);    
}

以字典順序輸出的實時示例 （獎勵功能）

{ }
{ 1, }
{ 2, }
{ 3, }
{ 4, }
{ 1, 2, }
{ 1, 3, }
{ 2, 3, }
{ 1, 4, }
{ 2, 4, }
{ 3, 4, }
{ 1, 2, 3, }
{ 1, 2, 4, }
{ 1, 3, 4, }
{ 2, 3, 4, }
{ 1, 2, 3, 4, }

Answer 2

編寫一個函數來生成固定大小的所有項目。 注意，第一個這樣的項是1，...，k，而最后一個是（n-k + 1），...，n。 這很簡單，你基本上必須重新實現基本計數：你增加最后一個“數字”，直到你達到n。 然后重置為1並以相同的方式繼續向左。

然后讓k從1（0）運行到n。

這是內部算法的一個提議。 但是，它相當丑陋。

void out(std::vector<int> const& item) {
  char del = '{';
  for (auto it = item.begin(); it != item.end(); ++it) {
    std::cout << del << *it;
    del = ',';
  }
  std::cout << "}\n";
}

bool ascending(std::vector<int> const& item) {
  int last = 0;
  for (auto it = item.begin(); it != item.end(); ++it) {
    if (*it <= last)
      return false;
    last = *it;
  }
  return true;
}

void allk(int k, int n) {
  std::vector<int> item;
  item.reserve(k+1);
  for (int i = 1; i <= k; i++)
    item.push_back(i);
  bool valid = true;
  while (valid) {
    out(item);
    do {
      valid = false;
      for (auto it = item.rbegin(); it != item.rend(); ++it) {
        if (*it == n) {
          *it = 1;
        } else {
          ++*it;
          valid = true;
          break;
        }
      }
    } while (valid && !ascending(item));
  }
}

Answer 3

• 我從一個簡單的遞歸置換生成器開始。
• 添加了一個長度參數，當長度達到0時，不是進一步置換，只需打印到目前為止的字符串。
• 添加了一個我們必須繼續從中挑選字符的位置。

代碼：

（我知道有些人不喜歡原始數組/指針，但是對於這個問題而言，與漂亮的容器相比，它更容易獲得很好的性能）

void powerSet(char *arr, int arrLen, int pos, int startPos, int length)
{
   if (length == 0)
      printf("%.*s\n", pos, arr);
   else
      for (int i = startPos; i < arrLen; i++)
      {
         std::swap(arr[pos], arr[i]);
         powerSet(arr, arrLen, pos+1, i+1, length - 1);
         std::swap(arr[pos], arr[i]);
      }
}

和調用功能：

void powerSet(char *arr, int arrLen)
{
    for (int i = 1; i <= arrLen; i++)
      powerSet(arr, 4, 0, 0, i);
}

powerSet("1234", 4)打印：

1
2
3
4
12
13
14
23
24
34
123
124
134
234
1234

測試

Answer 4

使用緩沖區數組，然后使用qsort對其進行排序？

我使用了一個i_max*5元素數組：4個unsigned int表示值（0表示空，否則為1到4）， 最后一個unsigned int表示子集長度 。 然后，您只需要使用自定義比較器滾動。 如果您想要更簡化的算法，請查看插入排序： http ： //en.wikipedia.org/wiki/Insertion_sort

輸出：

1,
2,
1,2,
3,
1,3,
2,3,
1,2,3,
4,
1,4,
2,4,
1,2,4,
3,4,
1,3,4,
2,3,4,
1,2,3,4,

Sorting
1,
2,
3,
4,
1,2,
1,3,
1,4,
2,3,
2,4,
3,4,
1,2,3,
1,2,4,
1,3,4,
2,3,4,
1,2,3,4,

碼：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int comp (const void * elem1, const void * elem2) {
    unsigned int *f = (unsigned int*)elem1;
    unsigned int *s = (unsigned int*)elem2;
    unsigned int i;


    //printf("%d,%d,%d,%d,%d\n", f[0],f[1],f[2],f[3],f[4]);
    //printf("%d,%d,%d,%d,%d\n", s[0],s[1],s[2],s[3],s[4]);
    printf("\n");

    // Size comparison     
    if( f[4] > s[4] ) return 1;
    if( f[4] < s[4] ) return -1;

    // Value comparison
    for ( i = 0; i < 4; i++)
    {
        if (f[i] > s[i]) return  1;
        if (f[i] < s[i]) return -1;
    }

    return 0;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    unsigned int i, j, bits, i_max = (1U << 4);
    unsigned int *array;
    unsigned int index;

    array = calloc( 5*i_max, sizeof(unsigned int));

    // Non-sorted array
    for (i = 0; i < i_max ; ++i) {

        // Zero init for array
        memset(array + i*5, 0, 5*sizeof(*array));
        index = 0;

        for (bits = i, j = 0; bits; bits >>= 1, ++j) {

        if (bits & 1)
            {
                // Storage
                array[i*5 + index]   = j+1;

                index = (index + 1) % 4; // avoid buffer overflows
                array[i*5 + 4]   = array[i*5 + 4] + 1 ; // increment subset length

                //printf("%d,", array[i*5 + index - 1]);
            }
        }
        printf("\n");
    }

    // Print original array, without the zeros
    for (i =0; i < i_max; i++)
    {
        for(j = 0; j < 4 ; j++)
        {
            if( array[i*5 + j] )
                printf("%d,", array[i*5 + j]);
        }
        printf("\n");
    }


    printf ("Sorting\n");

    qsort (array, i_max, 5*sizeof(unsigned int), comp);


    // Print the sorted array, without the zeros
    for (i =0; i < i_max; i++)
    {
        for(j = 0; j < 4 ; j++)
        {
            if( array[i*5 + j] )
                printf("%d,", array[i*5 + j]);
        }
        printf("\n");
    }
    free(array);

    return 0;
}

Answer 5

我用這個答案來制作以下代碼：

基本上你需要為所有r打印nCr序列

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

 //This generates all nCr sequences
void display(const std::vector<int> & v, 
             std::vector<int>& comb, 
             int offset, int k) {
    if (k == 0) {
        std::cout<<"{";
        for(auto &x:comb)
            std::cout<<x<<",";
         std::cout<<"\b}"<<std::endl;
    return;
    }
    for (int i = offset; i <= v.size() - k; ++i) {
        comb.push_back(v[i]);
        display(v,comb,i+1, k-1);
        comb.pop_back();
    }
}

int main() {
    int n = 4;

     std::vector<int> v,comb;
    for (int i = 0; i < n; ++i) 
     v.push_back(i+1); 

    for (int i = 1; i <= n; ++i) 
        display(v,comb,0, i);

    return 0;
}

看到這里