比較列表的結構相等性

Question

如何檢查Scheme中兩個列表的結構相等？ 例如， (a (b) (cd))等於(ab (cd) (efg)) ，並且(ab)等於(abc) 。 列表的數據內容無關緊要，只有嵌套列表的結構層次結構，即子列表的數量，以及這些子列表的子列表的數量，等等。

我創建了一個名為eqStruct的函數，它將兩個列表作為參數。 它應該計算每個列表中的子列表數量a和b ，然后返回一個布爾值。 該函數查看列表a每個元素，然后查看列表b每個元素。 它使用c和d作為a和b中子列表數量的計數器，當atom? 在列表元素上調用時返回false。 在每次查看列表的第一個原子之后，列表被設置為等於它自己而沒有它的第一個項目（list-tail），並且當整個列表'a和'b被查看時， unless循環終止。

(define (eqStruct 'a 'b)

    (define c 0)
    (define d 0)

    (define (atom? x) (not (pair? x)))

    (unless (null? a)
         (unless (atom? (first a)) (set! c (+ c 1))
         (set! a (list-tail a 1))
    )
    (unless (null? b)
         (unless (atom? (first b)) (set! d (+ d 1))
         (set! b (list-tail b 1))
    )

    (eq? c d)
)  

最后一行應該是一個返回語句，因為我希望函數是一個謂詞，並返回列表是否具有相同的結構，一個布爾值，但我不知道如何實現這一點，或者如果我甚至以正確的方式思考這個問題。

Answer 1

你的方法

您的代碼（以及您對它的評論）指出了對某些Racket結構的一些誤解。

一個大問題是， unless不是循環結構; 它只是有條件地執行一些代碼。 例如，如果您評估(unless (= 1 2) (display 'x)) ，則不會永久打印x ，而只打印一次。 這意味着您獲得的代碼將不會按照您的預期執行。

但是，如果我們假設那樣（以便我們了解您的代碼嘗試做什么），那么您就有了一個合理的想法。 你試圖迭代列表a並計算它有多少列表a元素。

    (unless (null? a)
         (unless (atom? (first a)) (set! c (+ c 1))
         (set! a (list-tail a 1))
    )

如果您的列表總是只有一層深， 那么這是個好主意。 例如，你正確地檢查((ab) c)和((a) bc) ，但你不會得到((a (b)) c) （具有結構((())()) ）和(((a) (b)) c) （具有結構((()())())右。如果你只想檢查a和b是否a與列表相同數量的元素，如果unless是一個循環結構），你就會走上正軌。

略有不同（但相似）的方法

您嘗試從每個輸入列表中提取表示列表結構（在您的情況下是一個數字）並比較這些代表值的一般方法是一個很好的方法。 我認為你只需要使用稍微不同的代表值，並且稍微有點不同（ eq?對你的情況來說很好，我想，但我想到的代表值需要equal? ）。

請注意，鑒於它們的定義方式，結構可以equal? 。 鑒於這種觀察，我認為最簡單的方法是編寫一個采用列表並返回其規范結構的過程。 還要注意通過使用list? 在內部if ，我們正確處理具有(() ())結構的(() ()) ((ab) ()) (() ()) 。

(define (structure list)
  (if (null? list)
      list
      (if (list? (car list))
          (cons (structure (car list)) (structure (cdr list)))
          (structure (cdr list)))))

> (structure '(a (b) (c d)))
(() ())
> (structure '((a b) ()))
(() ())

然后，為了比較兩個列表的結構，您可以只獲取兩個列表的結構並進行比較。

(define (structure-equal? list1 list2)
  (equal? (structure list1)
          (structure list2)))

> (structure-equal? '(a b) '(a b c))
#t
> (structure-equal? '(a (b) (c d)) '(a b (c d) (e f g)))
#t

了解為何如此equal? 在結構上的工作不應該太難，但理解structure 如何工作更重要。 讓我們更仔細地看一下

(define (structure list)
  (if (null? list)
      list ; or '()
      (if (list? (car list))                                    
          (cons (structure (car list)) (structure (cdr list)))
          (structure (cdr list)))))

我們假設進入的list實際上是一個列表。 這意味着它是空列表() （所以(null? list)為真），或者它是一個有car和cdr 。 空列表的結構顯然是空列表，所以我們只能返回list （因為它是空的）。 另一種情況比較復雜; list是一對，其car是一些值，其cdr是列表的其余部分。 如果car也是一個列表，那么它會向list的結構添加一些東西，但如果不是，那么它只是一些元素，並沒有對列表的結構做出貢獻。 更具體地說，當list是對(x . y) ：

• 如果x是一個列表，那么(x . y) (<structure of x> . <structure of y>)是(<structure of x> . <structure of y>)
• 如果x不是列表，那么(x . y)的<structure of y>是<structure of y> 。

這應該解釋內部if的邏輯（我們用(cons ab)創建一對(a . b) (cons ab) ）。