模運算前如何鍵入uint32數組的強制轉換元素？

Question

我被迫將輸出存儲在一個unsigned int數組中。 但是，輸出是對模 2147483647數組中先前元素的線性組合（即模 2 ^ 31-1）的線性組合的解。

下面是一個較大功能的代碼片段。 很快，當ii環繞xx的索引時，此代碼片段將產生錯誤的答案。 （請注意，在調用函數之前先xx ，以便數組中的任何元素都不為空。）

#include <stdint.h>
typedef unsigned int uint32;
typedef unit_least64_t uint64;
static uint32 xx[47];

...

xx[ii] = 12345 * (uint64)(xx[i0] + xx[ii]) % 2147483647;  // i0, ii are defined elsewhere

但是，如果將最后一行與以下內容交換，我們將不斷獲得正確的解決方案。

xx[ii] = 12345 * ( (uint64)xx[i0] + (uint64)xx[ii] ) % 2147483647;

也許，這很明顯，但是為什么有必要對unit64進行兩次類型轉換而不是一次？

Answer 1

只要將其放在正確的位置，一種類型轉換就足夠了：

xx[ii] = 12345 * ( (uint64)xx[i0] + xx[ii] ) % 2147483647;

重要的是要在加法運算之前進行轉換，以防止數值溢出，而不是在運算發生之后進行轉換。

Answer 2

是的，您的初始代碼可以這樣寫：

uint32 t1 = xx[i0] + xx[ii]; // problem is here, result of sum is truncated as it is 32 bit
uint64 t2 = (uint64)t1;
uint64 t3 = 12345 * t2 % 2147483647;
xx[ii] = (uint32)t3;

如果您使用第二種變體，則將具有：

uint64 t0 = (uint64)xx[i0];
uint64 t1 = (uint64)xx[ii];
uint64 t2 = t0 + t1; // no truncation, as the result is 64 bit
uint64 t3 = 12345 * t2 % 2147483647;
xx[ii] = (uint32)t3;