降低信號數據噪聲的算法？

Question

我正在嘗試編寫一個程序來平滑一些傳感器數據。

傳感器提供0到100的閾值輸入。它通常精確到2個單位左右，但讀數是跳躍的。

我每秒輸入很多次，並希望從這些數據中創建動態平均值，而不是那么跳躍。

如何以一種可以獲得平滑移動數字，更准確數字（與讀數實時保持在一起）顯示在界面上的方式來平均最近的輸入？

謝謝你的幫助。

Answer 1

根據您的數據，您可以通過計算平均值來平衡測量值。

• 使用一定數量的先前結果

   int values[BUFLEN]; value = // your new raw measured value index = index++ % BUFLEN; values[index] = value; avg = 0; for(int i=0; i<BUFLEN; i++) { avg = avg + values[i] / BUFLEN; // evenly weighted } 

  如果你願意，也可以使用不均勻的重量。 此外，如果您使用相同的權重，則可以優化此循環。

• 使用浮動平均值

   avg = (avg * 0.9) + (value * 0.1) // slow response avg = (avg * 0.5) + (value * 0.5) // fast response float q = // new ratio avg = (avg * (1.0 - q)) + (value * q) // general solution 

浮動平均值（數學上）是所有元素的加權和，其中權重是q ^Ni ，其中N是總測量值， i是元素的運行索引。 所有元素都涉及平均值，而不僅僅是有限數量的元素。

您可以檢查錯誤措施的頻率，與平均值的距離是什么，您希望您的（計算的）措施遵循實際流程的響應等等。

此外，如果你有離散值（整數），你必須小心使用舍入的東西。 我建議以浮點進行所有計算，然后將結果舍入到最接近的整數。 但是將計算的平均值存儲在下一輪的浮點數中。

更新：

為了反映您在同一時間保持最新和准確的問題：

問題是我們不確定最新數據是顯示趨勢還是錯誤閱讀的結果。 我會告訴你一個例子：

SEQ1: 15 15 14 15 15 [10]  6  6  5  6  6 
SEQ2: 15 15 14 15 15 [10] 20 15 14 15 15

那么， [10]在每個序列中意味着什么：在第一個序列中，它代表一個嚴肅的運動，一個趨勢。 在第二個中，這只是一個誤讀。 但是當你剛讀完[10] ，你不知道下一個是什么。 所以，你必須延遲讀取的效果。 所以，它不會是最新的 。

同樣，您使用的是平均值，即計算值。 所以，它不准確 。

這是一種平衡的情況 。 值越新，准確性越低（誤讀的次數越多）。 數據越准確，延遲就越大。 根據數據系列，您必須明智地選擇它。

我使用第二種（浮動平均）算法為您計算了三種情景。 q的值設置為lazy ， normal或eager 。

SEQ1:     15    15    14    15    15    10     6     6     5     6     6 
// q=0.25, "lazy"
Avg       15.00 15.00 14.75 14.81 14.86 13.64 11.73 10.30  8.98  8.23  7.67
Rounded   15    15    15    15    15    14    12    10     9     8     7   

// q=0.5, "normal"
Avg       15.00 15.00 14.50 14.75 14.88 12.44  9.22  7.61  6.30  6.15  6.08
Rounded   15    15    15    15    15    12     9     7     6     6     6

// q=0.75, "eager"
Avg       15.00 15.00 14.25 14.81 14.95 11.23  7.31  6.33  5.33  5.83  5.96
Rounded   15    15    14    15    15    11     7     6     5     5     6

您可以看到延遲計算在5次迭代后仍未達到6 ，可能還需要3次。

正常幾乎不容易出錯，（14.5只是四舍五入），但幾乎可以立即跟隨趨勢。

渴望熱切關注這些措施，只是略微緩解曲線。 它甚至無法檢測到15-14-15的錯誤讀數。

該系列的最佳值之上將約為0.4 - 0.45我想。 有必要使用實際測量數據的樣本來查看什么是參數值的行為。

實際上我最喜歡的是浮動平均算法，它易於實現並且給出了良好的結果（如果參數化良好）。

Answer 2

免責聲明：這將導致非常平滑的結果 - 即使在此期間價值上下波動，這可能只是顯示一條直線。 這將顯示平均隨時間的變化。 如果不希望這樣，這個答案可能不是你想要的。

假設我們對最后的k輸入值進行平均。

首先要注意的是：

Average at time i = (value[i] + value[i-1] + ... + value[i-k+1]) / k
                  = value[i]/k + value[i-1]/k + ... + value[i-k+1]/k

and

Average at time i-1 = value[i-1]/k + value[i-2]/k + ... + value[i-k+2]/k

thus, cancelling out common terms...

Average at time i = Average at time i-1 + value[i]/k - value[i-k+2]/k

並且，為了避免潛在的舍入問題，請將除以k除以 - 除非得到平均值（這樣做不會使數學無效）。

那么，對於算法：

• 有一個大小為k的圓形數組。 將此數組中的所有值初始化為0。
• 保持已填充元素數量的計數（初始化為0）。
• 無論何時插入此緩沖區，請按如下方式更新平均值：
  average = newValue - overriddenValue
  如果它小於k則增加計數。
• 獲取顯示平均值時，只需將其除以計數即可。