在numpy中，如何有效地列出所有固定大小的子矩陣？

Question

我有一個任意的NxM矩陣，例如：

1 2 3 4 5 6
7 8 9 0 1 2
3 4 5 6 7 8
9 0 1 2 3 4

我想得到這個矩陣中所有3x3子矩陣的列表：

1 2 3       2 3 4               0 1 2
7 8 9   ;   8 9 0   ;  ...  ;   6 7 8
3 4 5       4 5 6               2 3 4

我可以用兩個嵌套循環來做到這一點：

rows, cols = input_matrix.shape
patches = []
for row in np.arange(0, rows - 3):
    for col in np.arange(0, cols - 3):
        patches.append(input_matrix[row:row+3, col:col+3])

但對於大輸入矩陣，這很慢。 有沒有辦法用numpy更快地做到這一點？

我看過np.split ，但這給了我非重疊的子矩陣，而我想要所有可能的子矩陣，無論重疊。

Answer 1

你想要一個窗口視圖：

from numpy.lib.stride_tricks import as_strided

arr = np.arange(1, 25).reshape(4, 6) % 10
sub_shape = (3, 3)
view_shape = tuple(np.subtract(arr.shape, sub_shape) + 1) + sub_shape
arr_view = as_strided(arr, view_shape, arr.strides * 2
arr_view = arr_view.reshape((-1,) + sub_shape)

>>> arr_view
array([[[[1, 2, 3],
         [7, 8, 9],
         [3, 4, 5]],

        [[2, 3, 4],
         [8, 9, 0],
         [4, 5, 6]],

        ...

        [[9, 0, 1],
         [5, 6, 7],
         [1, 2, 3]],

        [[0, 1, 2],
         [6, 7, 8],
         [2, 3, 4]]]])

這樣做的好處在於你不是在復制任何數據，只是以不同的方式訪問原始數組的數據。 對於大型陣列，這可以節省大量內存。