Java：除以階乘時，如何存儲階乘？ 太大，無法翻倍

Question

我是Java的新手，我的程序效率可能遠不如它可能高，但是這里是：

public class Compute {
public static void main(String[] args) {
    for(double i = 10000; i <= 100000; i += 10000)
    {
        System.out.println("The value for the series when i = " + i + " is " + e(i));
    }
}
public static double e(double input) {
    double e = 0;
    for(double i = 0; i <= input; i++)
    {
        e += 1 / factorial(input);
    }
    return e;
}
public static double factorial(double input) {
    double factorial = 1;
    for(int i = 1; i <= input; i++)
    {
        factorial *= i;
    }
    return factorial;
}
}

我相信這會計算出i = 10000、20000，...和100000的值e。
其中e = 1 +（1/1！）+（2/2！）+ ... +（1 / i！）
這樣做大約需要47秒鍾，但我相信它是可行的。

我的問題是，對於每個i，結果始終為0.0
我認為這是因為每當調用方法階乘時，返回值都太大而無法存儲，從而導致問題。

我該怎么辦才能存儲由階乘方法返回的值？

Answer 1

盡管您可以使用BigDecimal計算任意精度結果，但無需計算為100000! 用於e的級數展開。 考慮該系列中的第20個詞（ 20/20! ）的大小約為10 ^-19 ，因此它對總體的貢獻微不足道。

換句話說，第20位之后的任何術語的貢獻僅會改變第19位小數位后的數字。

Answer 2

您可能應該使用java.math.BigInteger來存儲階乘。

Answer 3

改變這個

e += 1 / factorial(input);

至

e += 1 / factorial(i);

加快代碼執行的工作很多。 考慮一下（i + 1）！ 與我！，不要每次都重新計算整個階乘。

也要停止計算答案何時變化的幅度小於所需的精度，如Jim所說。