何時在此遞歸階乘函數中完成乘法？

Question

我正在嘗試了解以下問題：

public class Main {
    public static int fact(int n){
        if (n == 0){
            return 1;
        }else{
            return n * fact(n - 1);
        }
    }
    public static void main(String[] args){
      System.out.print(fact(5));
    }
}

當編譯器執行並return n * fact(n - 1); 它實際上是乘以n還是僅在達到基本情況后才這樣做，然后再乘以存儲在堆棧中的所有值？

注意，我對這種遞歸編碼方式還是陌生的。

Answer 1

查看以什么順序執行乘法的好方法，將n * fact(...)替換為mult(n, fact(...)) ，其中mult是您編寫的方法，需要兩個數字並返回其乘積。 然后，您可以在mult添加一些輸出打印，並查看調用的順序。

public class FactorialExample {
    // The new mult method.
    private static int mult( final int x, final int y ) {
        System.out.println( "Multiplying "+x+" and "+y+"." );
        return x * y;
    }

    public static int fact(int n){
        if (n == 0){
            return 1;
        }else{
            return mult(n, fact(n - 1)); // using the new mult method
        }
    }

    public static void main(String[] args){
      System.out.print(fact(5));
    }
}

這將產生以下輸出：

Multiplying 1 and 1.
Multiplying 2 and 1.
Multiplying 3 and 2.
Multiplying 4 and 6.
Multiplying 5 and 24.
120

回想一下，左加數是對應於n那個，並且對fact的第一次調用具有最大的價值。 因此，遞歸調用fact(4)必須首先完成（產生24 ），然后將5與24相乘。

Answer 2

（注意： 編譯器不是評估fact的程序；程序本身會這樣做）。

程序遇到語句時

n * fact(n - 1)

它將通過調用fact並將n - 1作為參數來隔離計算fact(n - 1) 。 一旦該函數完成運行並返回，它將具有一個值，然后可以乘以n 。 這樣做的凈效果是，直到達到基本情況之后才執行乘法運算，此時存儲在堆棧中的n的值將全部相乘在一起。 您可以在行上放置一個斷點來查看

return n * fact(n - 1);

並觀察該程序展開遞歸以計算總價值。

希望這可以幫助！

Answer 3

1. java tries to output unknown value, so java execute fact with N = 5
  2. tries to multiple 5 by value, which is unknown, it executes fact with N=5-1
    3. tries to multiple 4 by value ..... N=3
      4. tries to multiple 3 by value ..... N=2
        5. tries to multiple 2 by value ..... N=1
          6. tries to multiple 1 by value ..... N=0
            7. returns 1 and go back to 6th item
          8. 1*1 = 1 and go back to 5th item
        9. 2*1 = 2 and go back to 4th item
      10. 3*2 = 6 and go back to 3rd item
    11. 4*6 = 24 and go back to 2nd item
  12. 5*24 = 120 and return to 1st item
13. display 120

Answer 4

一旦fact(n - 1)得到評估，它將乘以n和fact(n - 1) fact(n - 1)直到您遇到基本情況時才如此）。

遞歸的fact()調用被鏈接在一起，直到最后一個返回。

Answer 5

這是簡單的遞歸。 與任何遞歸一樣，它首先深入到基本情況（使用堆棧），然后進行乘法（在堆棧展開過程中）

因此，在您的示例（即fact（5））的情況下會發生什么

fact(5) --> 5 * fact(4) // Here another recursive call is made to calculate fact(4)
fact(4) --> 4 * fact(3)//Here another recursive call is made to calculate fact(3)
.
.
.
fact(1) --> 1 * fact(0)// fact(0) is 1 as per your code

從這一點開始，堆棧展開，並且每個fact(n)現在都由其簡化版本表示。 最后， fact(5) --> 5 * fact(4)轉換為fact(5) --> 5 * 4 * 3 *2 *1