如何在Matlab中進行以下計算？

Question

但這是一個較難的變體，因此建議的解決方案不起作用。

我有一個很長的矩陣nxr V，一個很長的矩陣W nxs，還有一個矩陣A rxs，它是稀疏的（但是尺寸很大）。

我期望通過Matlab對以下內容進行優化，以免出現內存問題：

A./(V'*W）

但是似乎Matlab實際上正在嘗試生成完整的V'* W矩陣，因為我遇到了內存不足的問題。 有辦法克服嗎？ 請注意，由於A的許多值為0，因此無需計算所有V'* W。

如果可能的話，一種方法是做A（find（A））./（V'* W）（find（A））;

但是您必須先計算矩陣並將其放入變量中，然后才能選擇矩陣的子集（在這種情況下為V'* W）。

（與上一個問題的主要區別：V和W不僅是向量，而且還是矩陣。）

Answer 1

可以將上一個問題的答案概括為如下計算A./(V'*W)的非零值：

[ii jj Anz] = find(A);
result = arrayfun(@(n) Anz(n) / ( V(:,ii(n))'*W(:,jj(n)) ), 1:length(ii) );

這避免了計算完整的矩陣V'*W ，因為它僅計算一次該矩陣的所需條目（即， A的對應條目為非零的那些條目）。 因此，內存使用率保持在較低水平。 至於速度，使用arrayfun通常很慢，但是如果A非零值很少，則不會花費很長時間。

當然，然后可以將稀疏矩陣A./(V'*W)成為sparse(ii,jj,result) 。