這個函數是O（N + M）還是O（N * M）？

Question

def solution(M, A):
    result = [0] * M
    maxCount = 0
    setAll = 0

    for i in range(0,len(A)):
        if (A[i] == M + 1):
            setAll += maxCount
            maxCount = 0
            result = [0] * M
        else:
            result[A[i] - 1] += 1

            if (result[A[i] - 1] > maxCount):
                maxCount = result[A[i] - 1]

    for j in range(0,len(result)):
        result[j] += setAll

    return result


A = [ 1, 1, 1, 1, 2, 3] 
M = 2

print solution(M, A) # result = [ 4, 4 ]


A = [ 1, 2, 2, 4, 1, 1] 
M = 3

print solution(M, A) # result = [ 4, 2, 2 ]

根據我的計算，solution（）循環遍歷AN次，然后循環結果M次，即N + M。 但是，一個在線測試說它是N * M，這讓我很困惑。

Answer 1

是O(M + N) ; 這里沒有嵌套循環。 可以減少大量使用的成本； 漸近地，較小的循環將無關緊要，使其變為O(N) 。

首先，您遍歷A元素（ N次迭代），然后分別遍歷M元素。

Answer 2

它是O(N) ，因為給定輸入N, M有N + M循環。 出於時間復雜性的考慮，這減少到兩者中較大的一個（假設為N ），因為我們只采用最重要的術語。 如果第二個循環嵌套在第一個循環中，則它將為O(N*M) 。