BitSet（JAVA）在實現Eratosthenes篩選時拋出outofBoundsException

Question

這是我實現Eratosthenes篩網的功能，

void solve() throws IOException {

    int n = 200000;

    ArrayList<Integer> primes = new ArrayList<Integer>();
    BitSet bs = new BitSet(n + 1);

    for(int i = 0; i <= n + 1; i++)
        bs.set(i);

    //setting bits at 0 and 1 to 0, since these are not considered as primes
    bs.clear(0);
    bs.clear(1);

    for(int i = 2; i <= n + 1; i++) {
        if(bs.get(i)) {
            //cross out multiples of i starting from i*i (lesser one would have always been crossed out)
            for(int j = i*i; j <= n + 1; j += i)
                {
                    bs.clear(j);
                }

            primes.add(i);          //add this prime to the list

        }
    }

    for(int e : primes)
        out.println(e);
}

當我運行這個時，我在內部for循環中得到了arrayOutOfBoundsException，即

for(int j = i*i; j <= n + 1; j += i)
{
  bs.clear(j);            //EXCEPTION is raised here
}

我收到的錯誤消息是：

Exception in thread "main" java.lang.IndexOutOfBoundsException: bitIndex < 0: -2146737495
at java.util.BitSet.clear(BitSet.java:532)
at ERATOSTHENES.solve(ERATOSTHENES.java:45)

我不明白問題出在哪里，如果我將n減少到20000，則我的代碼可以正常工作，但是在n = 168000（大約）之后，它顯示此OutofBoundsException。

它是BitSet特有的東西，我沒有得到的某些屬性嗎？

Answer 1

您將在此行中出現整數溢出（ i*i為負）：

for(int j = i*i; j <= n + 1; j += i)

例：

System.out.println(168000 * 168000);

打印：

-1840771072

這是負數，因此小於n + 1並通過了循環條件。

Answer 2

您正在初始化（在最壞的情況下）變量i為接近200,000的大數（特別是大質數？）。 這意味着j ，其被初始化為i * i ，將在過量的400億，這是顯著超過的最大值int （約21.47億），這意味着它們會溢出到負值，這肯定會超出范圍。

為了解決這種情況下的問題，請將變量聲明為long類型long該類型為64位並且可以容納更大的值。

Answer 3

我認為可能是因為您使用的是int且數字變得太大，即

200,000 * 200,000是一個巨大的數字，可能應該更長。