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插入2-3-4樹數的節點

[英]inserting into 2-3-4 tree number of nodes

原文 2013-11-28 22:39:40 3 1 algorithm/ insert/ 2-3-4-tree

我正在為某種內存管理實現2-3-4樹。在我的應用程序初始化期間，我想在其中插入一些整數（將其作為輸入-說n），這種插入的復雜性是什么？ O（nloglog（N））？

1 個解決方案

在2-3-4樹上插入的復雜度為O（log（n））。

我們可以從Wikipedia看到配額

2–3–4樹是4階的B樹（Knuth 1998）

B樹上插入的復雜度為O（log（n）），2-3-4樹也是如此。 通過重復插入以初始化2-3-4樹，我們可以說init的時間成本為O（n * log（n））。 但是我們可以期待一種特殊的方式來構造[ link ]：

在應用程序中，構建B樹來表示現有的大量數據，然后使用標准B樹操作進行增量更新通常很有用。 在這種情況下，構造初始B樹的最有效方法是不依次插入初始集合中的每個元素，而是直接從輸入構造葉子節點的初始集合，然后從這些內部節點構造內部節點。 這種B樹構建的方法稱為批量加載。 最初，除了最后一個葉子以外，每個葉子都有一個額外的元素，這些元素將用於構建內部節點。

時間成本可能是（n + n / 4 + n / 16 + ... + n /（4 ^ h））。 基於幾何級數的總和。 我計算時間成本。 小於（4/3）* n。

請指出在計算過程中是否有任何錯誤。