有人可以幫助我使用這個騎士的旅行代碼嗎？

Question

代碼對我來說似乎很好，但是輸出太短而答案是肯定的，因為它應該是肯定的（從0開始，騎士應該能夠巡視整個棋盤）

順便說一句，我的positionsVisted數組是[9] [9]的原因是因為我希望值為1-8，以匹配輸出。

public class KnightChessRiddle {
static // given a chess board and a 0,0 starting point, can a knight pass through
// all the the squares without passing
// a square twice

int[][] positionsVisited = new int[9][9];
static int positionX = 1;
static int positionY = 1;
boolean stop = false;
static boolean continUe = false;
static int moveCounter = -1;

public static void main(String[] args) {
    if (recursive(1, 1, 0)) {
        System.out.println("yes");
    }
    else System.out.println("no");
}

public static boolean recursive(int x, int y, int moveType){


    if (x>8||x<=0||y>8||y<=0) return false;
    if (positionsVisited[x][y]==1) {
        return false;
    }
    positionX = x;
    positionY = y;
    positionsVisited[positionX][positionY]++;

    char c;
    c='a';
    switch (positionX) {
    case 1:
        c='a';
        break;
    case 2:
        c='b';
        break;
    case 3:
        c='c';
        break;
    case 4:
        c='d';
        break;
    case 5:
        c='e';
        break;
    case 6:
        c='f';
        break;
    case 7:
        c='g';
        break;
    case 8:
        c='h';
        break;

    default: 
        break;
    }
    moveCounter++;
    System.out.println("doing move "+moveType+" move count: "+moveCounter);
    System.out.println("Knight is in "+ c +","+positionY);

    try {
        Thread.sleep(100);
    } catch (InterruptedException e) {
        // TODO Auto-generated catch block
        e.printStackTrace();
    }
    if (recursive(positionX+2, positionY+1, 1)) {
        return true;
    }
    else if (recursive(positionX+1, positionY+2, 2) ) {
        return true;
    }
    else if (recursive(positionX+2, positionY-1, 3) ) {
        return true;
    }
    else if (recursive(positionX+1, positionY-2, 4)) {
        return true;
    }
    else if (recursive(positionX-2, positionY+1, 5)) {
        return true;
    }
    else if (recursive(positionX-1, positionY+2, 6)) {
        return true;
    }
    else if (recursive(positionX-2, positionY-1, 7)) {
        return true;
    }
    else if (recursive(positionX-1, positionY-2, 8)) {
        return true;
    }
    else return false;
}

這是該程序的輸出：

doing move 0 move count: 0
Knight is in a,1
doing move 1 move count: 1
Knight is in c,2
doing move 1 move count: 2
Knight is in e,3
doing move 1 move count: 3
Knight is in g,4
doing move 2 move count: 4
Knight is in h,6
doing move 5 move count: 5
Knight is in f,7
doing move 1 move count: 6
Knight is in h,8
doing move 8 move count: 7
Knight is in g,6
doing move 4 move count: 8
Knight is in h,4
doing move 5 move count: 9
Knight is in f,5
doing move 2 move count: 10
Knight is in g,7
doing move 4 move count: 11
Knight is in h,5
doing move 5 move count: 12
Knight is in f,6
doing move 1 move count: 13
Knight is in h,7
doing move 5 move count: 14
Knight is in f,8
doing move 7 move count: 15
Knight is in d,7
doing move 4 move count: 16
Knight is in e,5
doing move 4 move count: 17
Knight is in f,3
doing move 2 move count: 18
Knight is in g,5
doing move 4 move count: 19
Knight is in h,3
doing move 5 move count: 20
Knight is in f,4
doing move 4 move count: 21
Knight is in g,2
doing move 7 move count: 22
Knight is in e,1
doing move 6 move count: 23
Knight is in d,3
doing move 3 move count: 24
Knight is in f,2
doing move 3 move count: 25
Knight is in h,1
doing move 6 move count: 26
Knight is in g,3
doing move 5 move count: 27
Knight is in e,4
doing move 5 move count: 28
Knight is in c,5
doing move 1 move count: 29
Knight is in e,6
doing move 5 move count: 30
Knight is in c,7
doing move 1 move count: 31
Knight is in e,8
doing move 8 move count: 32
Knight is in d,6
doing move 5 move count: 33
Knight is in b,7
doing move 1 move count: 34
Knight is in d,8
doing move 8 move count: 35
Knight is in c,6
doing move 1 move count: 36
Knight is in e,7
doing move 1 move count: 37
Knight is in g,8
no

Answer 1

您實施的算法如下：

從正方形命令可能的騎士移動如下：

在每次移動中，選擇仍然允許的編號最小的移動。

（A）如果覆蓋所有方塊，則返回true 。

（B）如果你不能再采取行動，則返回false 。

您的代碼有兩個問題。 第一個已經指出的是你錯過了支票（A）。 第二個更嚴重的問題是這個算法不起作用。 事實上，您最終會得到以下結果：

在這張照片中，黑色騎士代表開始和結束方塊，而白色騎士則是所有其他方塊。 如果你遵循你的算法，你最終會進入一個方形，你無法到達任何其他尚未覆蓋的方格。 這並不意味着你不能在棋盤上進行騎士之旅，只是你的算法不起作用。

---

如果這確實是你想要實現的算法，那么就沒有理由使用遞歸，因為for循環也可以正常工作。 當有效騎士從我們當前所在的方格移動時，你的函數recursive返回true。 有兩個原因，這實際上不是一個遞歸算法：

1. recursive函數不是冪等的 - 它有副作用，即填充positionsVisited數組的一個正方形。
2. recursive函數調用全局變量 - positionsVisited （我說'全局變量'，而不是'私有字段'，因為你所寫的內容基本上是程序代碼）。

相反， recursive函數應該告訴你一個更為一般的信息：給定棋盤上的特定方塊，以及我們不允許訪問的特定方塊組，是否有騎士游覽剩余的方塊？ （當然，用方形a1調用該函數和一個空的訪問位置數組將告訴你是否有騎士的游覽。）該函數還可以返回一個字符串，告訴你騎士的游覽是什么。

遞歸函數的結構應該類似於以下內容：

private boolean isKnightsTour(Square currentSquare,
                              int[9][9] visitedSquares,
                              KnightsTour tour)
{
  // Append the current square to the array of visited squares.
  int[9][9] newVisitedSquares = visitedSquares;
  newVisitedSquares[currentSquare.getX()][currentSquare.getY()] = 1;

  // If we have visited all the squares, there is a knight's tour.  
  // Add some code here to check for that.
  if (allSquaresVisited()) {
    tour = new KnightsTour(currentSquare);
    return true;
  }

  // Test all squares a knight's move away.  If you get a knight's tour, 
  // append the current square to the start and return that.  
  KnightsTour newTour;
  if (isKnightsTour(currentSquare.doMove1(), newVisitedSquares, newTour) {
    newTour.appendStart(currentSquare);
    tour = newTour;
    return true;
  }

  // Repeat for the other knight's moves.

  else {
    tour = null;
    return false;
  }
}

或者，用文字：

遞歸檢查騎士從當前方塊移開的所有方塊，傳遞新方塊和通過添加當前方塊形成的新訪問方塊陣列。 如果從其中一個方格中有一個騎士之旅，則將當前方塊附加到其開頭，以從當前方塊獲得騎士之旅。

而不是你寫的是：

通過從一個正方形開始並（相當任意地）選擇合法騎士在每一步的移動來遞歸地建立一個騎士之旅。 如果我們到達一個我們不能再做騎士的動作的位置，則返回false 。

你能看出為什么第一個（不可否認的是更復雜的）遞歸算法起作用而你的算法不起作用？

Answer 2

除了“全部被訪問”檢查的問題，我看到至少還有一個問題，即在類字段中。 當算法通過遞歸的一個分支時，它將一些正方形標記為已訪問，並且由於此信息是類字段，當它失敗當前分支並啟動另一個時，它會看到先前嘗試的所有無效信息。

如果您嘗試將positionsVisited ， positionX和positionY作為方法參數傳遞並將其從類字段中刪除，那么每個方法調用都將擁有它自己的實際副本，該怎么辦？

---

最終版本

public class KnightChessRiddle {

    private final static Map<Integer, Character> letters = new HashMap<>();

    static {
        letters.put(0, 'a');
        letters.put(1, 'b');
        letters.put(2, 'c');
        letters.put(3, 'd');
        letters.put(4, 'e');
        letters.put(5, 'f');
    }

    public static void main(String[] args) {
        if (recursive(0, 0, 0, new boolean[6][6], 1, "")) {
            System.out.println("yes");
        } else {
            System.out.println("no");
        }
    }

    private static boolean allVisited(boolean[][] positionsVisited) {
        for (int i = 0; i < positionsVisited.length; i++) {
            for (int j = 0; j < positionsVisited.length; j++) {
                if (!positionsVisited[i][j]) {
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }

    private static boolean recursive(int positionX, int positionY, int moveType,
            boolean[][] positionsVisited, int moveCounter, String currentMoves) {

        // checks
        if (allVisited(positionsVisited)) {
            System.out.println(currentMoves);
            return true;
        }

        if (positionX > 5 || positionX < 0 || positionY > 5 || positionY < 0) {
            return false;
        }

        if (positionsVisited[positionX][positionY]) {
            return false;
        }

        // make move
        positionsVisited[positionX][positionY] = true;

        char c = letters.get(positionX);
        currentMoves += "" + c + (positionY + 1) + " (move type: " + (moveType + 1) + ")\r\n";

        if (recursive(positionX + 2, positionY + 1, 1, cloneArray(positionsVisited), moveCounter + 1, currentMoves)) {
            return true;
        } else if (recursive(positionX + 1, positionY + 2, 2, cloneArray(positionsVisited), moveCounter + 1, currentMoves)) {
            return true;
        } else if (recursive(positionX + 2, positionY - 1, 3, cloneArray(positionsVisited), moveCounter + 1, currentMoves)) {
            return true;
        } else if (recursive(positionX + 1, positionY - 2, 4, cloneArray(positionsVisited), moveCounter + 1, currentMoves)) {
            return true;
        } else if (recursive(positionX - 2, positionY + 1, 5, cloneArray(positionsVisited), moveCounter + 1, currentMoves)) {
            return true;
        } else if (recursive(positionX - 1, positionY + 2, 6, cloneArray(positionsVisited), moveCounter + 1, currentMoves)) {
            return true;
        } else if (recursive(positionX - 2, positionY - 1, 7, cloneArray(positionsVisited), moveCounter + 1, currentMoves)) {
            return true;
        } else if (recursive(positionX - 1, positionY - 2, 8, cloneArray(positionsVisited), moveCounter + 1, currentMoves)) {
            return true;
        } else {
            return false;
        }

    }

    private static boolean[][] cloneArray(boolean[][] src) {
        boolean[][] newPositions = new boolean[src.length][src.length];
        for (int i = 0; i < src.length; i++) {
            System.arraycopy(src[i], 0, newPositions[i], 0, src[0].length);
        }
        return newPositions;
    } 
}

這是6x6板的工作變化。 使用8x8電路板計算會占用我的機器上太多時間。 如果你隨機選擇移動選擇可能會更快。