確定DFA中的州數

Question

對於Σ= {a，b，c，d，e，...，z}，請考慮單詞w的集合L，以使w的最后一個符號之前沒有出現過。 例如，蘋果，谷歌，k和ε這兩個詞在L中，但是土豆和營養這兩個詞不在L中。假設我們要為此語言構建DFA。 （最少）有幾個州？ 簡要描述DFA：不要嘗試繪制DFA，而應使用適當的數學符號解釋其正式定義（例如狀態和轉換）。

我不需要整個定義，而僅是關於它將具有多少個狀態以及原因的一個開始。 從那里我很自以為是。

Answer 1

一些提示：

• 您將需要為Σ的每個可能子集提供一種狀態，以便可以跟蹤到目前為止所看到的字符。

• 對於Σ的每個子集，您將需要另一個狀態來表示“該字符集，其中最后一個讀取的字符恰好在該字符集中”。

我將其余的細節留給您，您將不得不考慮如何正式證明這是正確的。

希望這可以幫助！