在 Python 中使用 Sympy 評估符號微分

Question

我正在使用 Sympy 庫在 python 中編寫 NewtonRaphson 算法，這是我的算法實現：

def NewtonRaphson(fx,p0,tolerancia,iteracionesMaximas):
    print
    fx = S(fx)
    x = Symbol('x')
    i = 1
    p = 0.0

    while i<= iteracionesMaximas:
        
        y = fx.subs(x,p0)
        yy = diff(fx,x).subs(x,p0)
        p = p0 - (y/yy)

        if absolute(p-p0) < tolerancia:
            print "Se encontró la raíz y={raiz} luego de {n} iteraciones".format(raiz=p, n=i-1)
            return

        i += 1
        print "{i}\t{p}\t{p0}".format(i=i-1,p=p,p0=p0)
        p = p0

    print "El método falló luego de {i} iteraciones".format(i=i-1)

我通過以下消息獲得加薪：

line 18, in NewtonRaphson    
    yy = diff(fx,x).subs(x,p0)    
  File "/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/numpy/lib/function_base.py", line 984, in diff    
    if n < 0:    
  File "/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/sympy/core/relational.py", line 226, in __nonzero__    
    raise TypeError("symbolic boolean expression has no truth value.")    
TypeError: symbolic boolean expression has no truth value.    

我調用函數是fx一個等於'x**3-x-1'的字符串並輸入調用NewtonRaphson(fx,1.7,10**(-4),17) 。

我做錯了什么？

Answer 1

看起來您正在將符號表達式傳遞給 numpy 的絕對函數。 從你的代碼來看，我敢打賭你的導入語句是

from pylab import *
from sympy import *

如果是這種情況，您應該只用Abs替換absolute以便您使用 sympy 內置的絕對值函數，而不是用於 numpy 數組的絕對值函數。

此外，您需要將p = p0替換為p0 = p以使算法正常運行。

這是一個工作版本，其中導入語句有所改變。 我還刪除了一些不必要的陳述。

import sympy as sy

x = sy.symbols('x')
fx = x**3 - x - 1

def NewtonRaphson(fx,p0,tolerancia,iteracionesMaximas):

    for i in xrange(iteracionesMaximas):

        y = fx.subs(x, p0)
        yy = sy.diff(fx,x).subs(x, p0)
        p = p0 - (y / yy)

        if sy.Abs(p-p0) < tolerancia:
            print "Se encontró la raíz y={raiz} luego de {n} iteraciones".format(raiz=p, n=i-1)
            return

        print "{i}\t{p}\t{p0}".format(i=i+1,p=p,p0=p0)
        p0 = p

    print "El método falló luego de {i} iteraciones".format(i=i-1)

NewtonRaphson(fx,1.7,10**(-4),17)