簡化布爾表達式 (A'BC) + (A'B'C) + (A'BC) + (AB'C)

Question

請幫我簡化這個。 我對這些有點陌生..

(A'BC') + (A'B'C) + (A'BC) + (AB'C)

我使用的書顯示和回答，即，

Answer = A'B + B'C

我嘗試簡化，但我被兩個 eXor 困住了，
到目前為止，我的簡化是這樣的......

(A'BC') + (A'B'C) + (A'BC) + (AB'C)
A (BC' + B'C) + C (A'B + AB')

這似乎不是一種寫法，請有人幫我簡化一下，
並請逐步展示，因為我有點新..
我也不知道如何進一步簡化 eXor ..

Answer 1

我假設乘法是 AND，加法是 OR，素數是否定。

這是我要做的：

1. (A'BC') + (A'B'C) + (A'BC) + (AB'C)
2. A'B(C'+C) + B'C(A'+A)
3. (C'+C) = 1 和 (A'+A) = 1
4. A'B + B'C

QED

Answer 2

你有規則X' + X = True 。 所以

(A'BC') + (A'B'C) + (A'BC)  + (AB'C) = 
(A'BC') + (A'BC)  + (A'B'C) + (AB'C) =   // just permuting the terms
A'B(C' + C)       + (A' + A)B'C      =   // factoring
A'B               + B'C

Answer 3

for simplifying boolean expressions use karnaugh maps. i think it is very much useful if we less number of variables. but if we have more variables then we can follow methods because this method is not that preferable.

(A'BC') + (A'B'C) + (A'BC) + (AB'C)    
answer just arrange the terms like this    
step 1:A'BC'+A'BC+AB'C+A'B'C    
now get common terms out    
step 2 : A'B(C'+C)+B'C(A+A')    
step 3 : A'B.1+B'C.1    
step 4 : A'B+B'C