堆棧跟蹤Prolog謂詞

Question

我有一個用Prolog編寫的非常簡單的min函數，但我不明白它是如何工作的。

碼：

min(E, [E]) :- write('case 1: '), write(E), nl.
min(E, [E|L]) :- write('case 2: '), write(E), write(' '), write([E|L]), nl, min(F, L), E =< F.
min(E, [F|L]) :- write('case 3: '), write(E), write(' '), write([F|L]), nl, min(E, L), E =< F.

我們剛剛在課堂上開始使用Prolog，但我不明白它如何評估像這樣的遞歸案例。 我在此函數中包含了打印語句，以查看發生了什么，而我不理解此處的某些步驟：

10 ?- min(E, [2, 1]).
case 2: 2 [2,1]
case 1: 1
case 2: 1 [1]
case 3: _L164 [1]
case 3: _G323 [2,1]
case 1: 1
E = 1 .

我了解前兩個電話，但不了解第case 1: 1行case 1: 1之后發生的case 1: 1 。 為什么在第1行min(E, [E|L])之后在第3行調用第二種情況min(E, [E|L]) min(E, [E]) ？ 這並不是從代碼中的任何地方開始的。 如果有人可以解釋在前兩個電話之后發生了什么，那就太好了。 我到處尋找一些解釋，但是我無法理解這里發生的事情。

Answer 1

為了弄清楚這一點，我們將播放序言解釋器。 :)

min(E, [E]) :-
    write('case 1: '), write(E), nl.
min(E, [E|L]) :-
    write('case 2: '), write(E), write(' '), write([E|L]), nl,
    min(F, L),
    E =< F.
min(E, [F|L]) :-
    write('case 3: '), write(E), write(' '), write([F|L]), nl,
    min(E, L),
    E =< F.

我們進行查詢：

min(E, [2,1]).

（A）Prolog從第一個子句min(E, [E]) ，但由於[2,1]無法與[E]統一而失敗。 然后轉到下一個子句min(E, [E|L]) ，通過將E與2和L與[1]統一，可以將[2,1]與[E|L]統一，然后我們看到：

case 2: 2 [2,1]    % This is E instantiated as 2, and [E|L] as [2|[1]]

（B）然后，Prolog進行遞歸查詢min(F, [1]) 。 從這里開始，它返回到子句列表的頂部（在新查詢中，它從頂部開始），並且能夠通過將F與1統一來統一第一個子句min(E, [E])的變量。 然后，我們看到：

case 1: 1

（C）此查詢成功，並返回到從其查詢的子句，並遇到E =< F ，其中E統一為2且F統一為1 。 但是然后E =< F將失敗，因為1 =< 2是不正確的。 此時，Prolog將回溯並重新嘗試它剛剛執行的先前遞歸查詢min(F, [1]) 。 回想一下，該查詢已經執行了第一個子句並成功執行，因此現在回溯將嘗試第二個子句。 它看起來將min(F, [1])與min(E, [E|L])統一，並且可以通過將E與1和L與[]統一來實現。 然后執行子句2，我們得到：

case 2: 1 [1]

（D）我們現在在第2節中進行了另一個致電。我們還沒有完成第一個電話。 因此，此新調用將查詢min(F, []) （在這種情況下，請記住L與[]統一）。 謂詞中沒有與min(F, [])匹配的子句，因此它失敗。 因此，案例2查詢的此實例完全失敗（通過回writes進行回溯，而不會在回溯上重新執行）。 這是上面（C）中的遞歸查詢。

（E）由於案例2在（C）的遞歸調用中失敗，因此Prolog繼續回溯並通過執行第三子句重新嘗試，並將min(E, [F|L])與min(F, [1])統一（注：通過將第一個F與1統一，將L與[]和E統一為第二個F （但未實例化-未分配值），將它們“區別開”。 重要的是，在Prolog中，兩個變量可以統一但尚未分配值。 由於第三個子句的標題已經統一，因此案例3會執行，我們會看到：

case 3: _L164 [1]    % This is E (uninstantiated) and [F|L] ([1|[]])

出現_L164原因是我們正在編寫一個未實例化的變量。 未實例化的變量在這樣的輸出中顯示為生成的變量名，並帶有下划線（ _ ）。

（F）因此，情況3執行並遞歸調用min(E, L) ，其中E未實例化， L為[] 。 該查詢將失敗，因為沒有匹配min(_, [])子句。 然后，Prolog將從情況3回溯，然后從（C）到min(F, [1])的整個遞歸調用失敗。

（G）請記住，在（C）中描述的情況2中，我們是通過遞歸調用到達（F）的。 由於該遞歸調用失敗（如（D）到（F）中所述），Prolog通過回溯，使案例2失敗並繼續進行到案例3來恢復（C）中描述的案例2。整個謂詞的執行是從原始查詢min(E, [2,1]) 。 第三子句的開頭是min(E, [F|L]) ，Prolog將第一個E與第二個E統一（但是未例示），將F與2以及L與[1]統一。 現在我們看到：

case 3: _G323 [2,1]   % This is E (uninstantiated) and [F|L] ([2|[1]])

（H）情況3繼續進行，並對min(E, [1]) （具有用[1]實例化的L min(E, [1])進行遞歸查詢，該查詢再次從頂部開始，與第一個子句min(E, [E])和prolog匹配用1統一E並匹配子句的開頭。然后，我們看到：

case 1: 1

（I）情況1成功，然后返回情況3，繼續進行並檢查E =< F為1 =< 2 （請參閱（G）中的統一）是否為真。 現在，我們已經完全成功案例3！

我們完成了！ 隨着案例3的成功（案例1如（A）所述失敗，案例2如（E）所述失敗），原始查詢通過將E與1統一而成功完成，我們看到：

E = 1.

當您在Prolog中進行查詢時，它將以您要查詢的謂詞的第一個子句開始，並按順序嘗試每個子句，直到找到成功的子句，然后聲明成功。 如果它們全部失敗，則查詢當然會失敗。 在嘗試每個子句的過程中，如果存在一個遞歸查詢（調用），則該遞歸調用將再次從第一個子句開始。 每個遞歸調用都是其對謂詞的完整查詢。 因此，每個遞歸調用都將從謂詞的第一個子句開始，這是它自己通過每個謂詞的子句尋求真相的過程。 這是了解Prolog的重要原則，這將有助於理解基本的遞歸行為。

關於跟蹤的主題，代碼中的write語句很好地顯示了謂詞fire的哪些子句。 但是它們沒有顯示子句中的哪些查詢失敗，因此在試圖了解查詢中發生的情況時知道這一點同樣重要。 因此，僅write語句可能會使您感到困惑。 gtrace建議的gtrace （或trace ）命令將顯示成功和失敗的查詢。 這是一個很好的工具，可以用來查看子句中發生的事情，也許可以與write語句一起查看變量等。

Answer 2

您可以在SWI-Prolog中使用gtrace來跟蹤評估。

10？-gtrace，min（E，[2，1]）。