堆栈跟踪Prolog谓词

Question

我有一个用Prolog编写的非常简单的min函数，但我不明白它是如何工作的。

码：

min(E, [E]) :- write('case 1: '), write(E), nl.
min(E, [E|L]) :- write('case 2: '), write(E), write(' '), write([E|L]), nl, min(F, L), E =< F.
min(E, [F|L]) :- write('case 3: '), write(E), write(' '), write([F|L]), nl, min(E, L), E =< F.

我们刚刚在课堂上开始使用Prolog，但我不明白它如何评估像这样的递归案例。 我在此函数中包含了打印语句，以查看发生了什么，而我不理解此处的某些步骤：

10 ?- min(E, [2, 1]).
case 2: 2 [2,1]
case 1: 1
case 2: 1 [1]
case 3: _L164 [1]
case 3: _G323 [2,1]
case 1: 1
E = 1 .

我了解前两个电话，但不了解第case 1: 1行case 1: 1之后发生的case 1: 1 。 为什么在第1行min(E, [E|L])之后在第3行调用第二种情况min(E, [E|L]) min(E, [E]) ？ 这并不是从代码中的任何地方开始的。 如果有人可以解释在前两个电话之后发生了什么，那就太好了。 我到处寻找一些解释，但是我无法理解这里发生的事情。

Answer 1

为了弄清楚这一点，我们将播放序言解释器。 :)

min(E, [E]) :-
    write('case 1: '), write(E), nl.
min(E, [E|L]) :-
    write('case 2: '), write(E), write(' '), write([E|L]), nl,
    min(F, L),
    E =< F.
min(E, [F|L]) :-
    write('case 3: '), write(E), write(' '), write([F|L]), nl,
    min(E, L),
    E =< F.

我们进行查询：

min(E, [2,1]).

（A）Prolog从第一个子句min(E, [E]) ，但由于[2,1]无法与[E]统一而失败。 然后转到下一个子句min(E, [E|L]) ，通过将E与2和L与[1]统一，可以将[2,1]与[E|L]统一，然后我们看到：

case 2: 2 [2,1]    % This is E instantiated as 2, and [E|L] as [2|[1]]

（B）然后，Prolog进行递归查询min(F, [1]) 。 从这里开始，它返回到子句列表的顶部（在新查询中，它从顶部开始），并且能够通过将F与1统一来统一第一个子句min(E, [E])的变量。 然后，我们看到：

case 1: 1

（C）此查询成功，并返回到从其查询的子句，并遇到E =< F ，其中E统一为2且F统一为1 。 但是然后E =< F将失败，因为1 =< 2是不正确的。 此时，Prolog将回溯并重新尝试它刚刚执行的先前递归查询min(F, [1]) 。 回想一下，该查询已经执行了第一个子句并成功执行，因此现在回溯将尝试第二个子句。 它看起来将min(F, [1])与min(E, [E|L])统一，并且可以通过将E与1和L与[]统一来实现。 然后执行子句2，我们得到：

case 2: 1 [1]

（D）我们现在在第2节中进行了另一个致电。我们还没有完成第一个电话。 因此，此新调用将查询min(F, []) （在这种情况下，请记住L与[]统一）。 谓词中没有与min(F, [])匹配的子句，因此它失败。 因此，案例2查询的此实例完全失败（通过回writes进行回溯，而不会在回溯上重新执行）。 这是上面（C）中的递归查询。

（E）由于案例2在（C）的递归调用中失败，因此Prolog继续回溯并通过执行第三子句重新尝试，并将min(E, [F|L])与min(F, [1])统一（注：通过将第一个F与1统一，将L与[]和E统一为第二个F （但未实例化-未分配值），将它们“区别开”。 重要的是，在Prolog中，两个变量可以统一但尚未分配值。 由于第三个子句的标题已经统一，因此案例3会执行，我们会看到：

case 3: _L164 [1]    % This is E (uninstantiated) and [F|L] ([1|[]])

出现_L164原因是我们正在编写一个未实例化的变量。 未实例化的变量在这样的输出中显示为生成的变量名，并带有下划线（ _ ）。

（F）因此，情况3执行并递归调用min(E, L) ，其中E未实例化， L为[] 。 该查询将失败，因为没有匹配min(_, [])子句。 然后，Prolog将从情况3回溯，然后从（C）到min(F, [1])的整个递归调用失败。

（G）请记住，在（C）中描述的情况2中，我们是通过递归调用到达（F）的。 由于该递归调用失败（如（D）到（F）中所述），Prolog通过回溯，使案例2失败并继续进行到案例3来恢复（C）中描述的案例2。整个谓词的执行是从原始查询min(E, [2,1]) 。 第三子句的开头是min(E, [F|L]) ，Prolog将第一个E与第二个E统一（但是未例示），将F与2以及L与[1]统一。 现在我们看到：

case 3: _G323 [2,1]   % This is E (uninstantiated) and [F|L] ([2|[1]])

（H）情况3继续进行，并对min(E, [1]) （具有用[1]实例化的L min(E, [1])进行递归查询，该查询再次从顶部开始，与第一个子句min(E, [E])和prolog匹配用1统一E并匹配子句的开头。然后，我们看到：

case 1: 1

（I）情况1成功，然后返回情况3，继续进行并检查E =< F为1 =< 2 （请参阅（G）中的统一）是否为真。 现在，我们已经完全成功案例3！

我们完成了！ 随着案例3的成功（案例1如（A）所述失败，案例2如（E）所述失败），原始查询通过将E与1统一而成功完成，我们看到：

E = 1.

当您在Prolog中进行查询时，它将以您要查询的谓词的第一个子句开始，并按顺序尝试每个子句，直到找到成功的子句，然后声明成功。 如果它们全部失败，则查询当然会失败。 在尝试每个子句的过程中，如果存在一个递归查询（调用），则该递归调用将再次从第一个子句开始。 每个递归调用都是其对谓词的完整查询。 因此，每个递归调用都将从谓词的第一个子句开始，这是它自己通过每个谓词的子句寻求真相的过程。 这是了解Prolog的重要原则，这将有助于理解基本的递归行为。

关于跟踪的主题，代码中的write语句很好地显示了谓词fire的哪些子句。 但是它们没有显示子句中的哪些查询失败，因此在试图了解查询中发生的情况时知道这一点同样重要。 因此，仅write语句可能会使您感到困惑。 gtrace建议的gtrace （或trace ）命令将显示成功和失败的查询。 这是一个很好的工具，可以用来查看子句中发生的事情，也许可以与write语句一起查看变量等。

Answer 2

您可以在SWI-Prolog中使用gtrace来跟踪评估。

10？-gtrace，min（E，[2，1]）。