具有鄰接列表的Dijkstra算法

Question

所以我一直在嘗試使用鄰接列表在有向圖中實現最短路徑的Dijkstra算法，但是由於我不知道是什么原因，它不會打印出結果（將最小距離打印為0到所有節點） 。

我寫的代碼是：

#include <fstream>
#include <functional>
#include <climits>
#include <vector>
#include <queue>
#include <list>

using namespace std;

struct node {
    int vertex;
    int weight;
    node(int v, int w) : vertex(v), weight(w) { };
    node() { }
};

class CompareGreater {
    public:
        bool const operator()(node &nodeX, node &nodeY) {
            return (nodeX.weight > nodeY.weight) ;
        }
};

vector< list<node> > adj;
vector<int> weights;
priority_queue<node, vector<node>, CompareGreater> Q;

int nrVertices, nrEdges;

void readData();
void Dijkstra(node);
void writeData();

int main(int argc, char *argv[]) {

    readData();
    Dijkstra(node(1, 0));
    writeData();

    return 0;
}

void readData() {
    fstream in("dijkstra.in", ios::in);

    int nodeX, nodeY, weight;

    in >> nrVertices >> nrEdges;

    adj.resize(nrVertices+1);
    weights.resize(nrVertices+1);

    for (int i = 1; i <= nrVertices; ++i) {
        weights.push_back(INT_MAX);
    }

    for (int i = 1; i <= nrEdges; ++i) {
        in >> nodeX >> nodeY >> weight;
        adj[nodeX].push_back(node(nodeY, weight));
    }

    in.close();
}

void Dijkstra(node startNode) {
    node currentNode;

    weights[startNode.vertex] = 0;
    Q.push(startNode);

    while (!Q.empty()) {
        currentNode = Q.top();
        Q.pop();

        if (currentNode.weight <= weights[currentNode.vertex]) {
            for (list<node>::iterator it = adj[currentNode.vertex].begin(); it != adj[currentNode.vertex].end(); ++it) {
                if (weights[it->vertex] > weights[currentNode.vertex] + it->weight) {
                    weights[it->vertex] = weights[currentNode.vertex] + it->weight;
                    Q.push(node((it->vertex), weights[it->vertex]));
                }
            }
        }
    }
}

void writeData() {
    fstream out("dijkstra.out", ios::out);

    weights.resize(nrVertices+1);
    for (vector<int>::iterator it = weights.begin()+1; it != weights.end(); ++it) {
        out << (*it) << " ";
    }

    out.close();
}

輸入數據是：

5 7
1 2 10
1 3 2
1 5 100
2 4 3
3 2 5
4 3 15
4 5 5

這意味着有5個節點，7個弧（有向邊），並且弧從節點1到2存在，成本為10，從1到3，成本為2，依此類推。

但是，輸出是錯誤的。 我不知道程序可能會失敗的地方。 我從這里開始了主要想法： http ： //community.topcoder.com/tc？ module = static＆d1 = tutorials＆d2 = standardTemplateLibrary2 #dijkstra1（最后，它使用priority_queue給出了Dijkstra算法的想法）。

提前致謝。

勞爾

Answer 1

問題就在於此

weights.resize(nrVertices+1);

在readData() 。 這將設置一個nrVertices+1元素值為0的向量。稍后，使用weights.push_back(INT_MAX);將所需的實際值追加到此向量中weights.push_back(INT_MAX); 。

在實際的Dijkstra算法中，所有有趣的weights因此為0，而不是您想要的INT_MAX 。

替換為

weights.resize(1);

（只是為了確保索引1真正引用第一個元素 - 你似乎使用1作為第一個索引而不是0），它可能會起作用。