python：檢查數字是否為素數，指定范圍

Question

我正在編寫的這段代碼有問題，以檢查數字是否為質數。

import sys
import math 

def is_prime(num):
    for j in range(2,(int(math.sqrt(num)+1))):
        if (num % j) == 0:
            return False
        else:
            return True

for a in range(1,10):
    if is_prime(a):
        print a

我得到的是：5、7、9

我不明白為什么要排除3個？ 我回到了代碼的第一部分，嘗試了is_prime(3) ，但是它既沒有返回True也沒有返回False。 這是否意味着3超出了我要檢查的除數​​范圍？ 我應該如何糾正代碼，使素數列表中包含3？

編輯：再次您好，謝謝您到目前為止的答案，所以我試圖使用int（round（））解決截斷的問題。 我也嘗試過將else塊放在循環之外，但似乎不起作用。 誰能解釋為什么這還不夠，並建議我應該如何糾正它才能起作用？ 提前致謝！ :)

import sys
import math 

def is_prime(num):
    for j in range(2,int(round(math.sqrt(num)+1)):
        if (num % j) == 0:
            return False
    return True

Answer 1

一旦發現該數字不能被任何 j整除，您的函數將返回True 。 如果數字不能被所有 j整除，則僅應返回True 。

作為修復此錯誤的副作用，您還將修復該錯誤，該錯誤有時會使您的函數返回None （例如，當num為3 ）。

Answer 2

int()截斷而不是int(math.sqrt(3) + 1) == 2 ，因此int(math.sqrt(3) + 1) == 2 。 range(2, 2)為空，因此不會返回任何內容。

另一個問題是您的else塊在循環內部 。 如果測試前100個數字，您將很快注意到is_prime函數將為任何奇數返回True 。

Answer 3

3的平方根小於2，因此永遠不會進入循環並且什么也不返回。