python：检查数字是否为素数，指定范围

Question

我正在编写的这段代码有问题，以检查数字是否为质数。

import sys
import math 

def is_prime(num):
    for j in range(2,(int(math.sqrt(num)+1))):
        if (num % j) == 0:
            return False
        else:
            return True

for a in range(1,10):
    if is_prime(a):
        print a

我得到的是：5、7、9

我不明白为什么要排除3个？ 我回到了代码的第一部分，尝试了is_prime(3) ，但是它既没有返回True也没有返回False。 这是否意味着3超出了我要检查的除数​​范围？ 我应该如何纠正代码，使素数列表中包含3？

编辑：再次您好，谢谢您到目前为止的答案，所以我试图使用int（round（））解决截断的问题。 我也尝试过将else块放在循环之外，但似乎不起作用。 谁能解释为什么这还不够，并建议我应该如何纠正它才能起作用？ 提前致谢！ :)

import sys
import math 

def is_prime(num):
    for j in range(2,int(round(math.sqrt(num)+1)):
        if (num % j) == 0:
            return False
    return True

Answer 1

一旦发现该数字不能被任何 j整除，您的函数将返回True 。 如果数字不能被所有 j整除，则仅应返回True 。

作为修复此错误的副作用，您还将修复该错误，该错误有时会使您的函数返回None （例如，当num为3 ）。

Answer 2

int()截断而不是int(math.sqrt(3) + 1) == 2 ，因此int(math.sqrt(3) + 1) == 2 。 range(2, 2)为空，因此不会返回任何内容。

另一个问题是您的else块在循环内部 。 如果测试前100个数字，您将很快注意到is_prime函数将为任何奇数返回True 。

Answer 3

3的平方根小于2，因此永远不会进入循环并且什么也不返回。