用R中的PCA下投影圖像后，如何重建圖像？

Question

用R中的PCA下投影圖像后，如何重建圖像？

如果原始圖像為N維，則將其向下投影為10維。 現在如何從10維重建N維圖像？ 我當然知道將會丟失信息。

Answer 1

如果我對您的理解正確，那么您想使用前10個主要成分來重建表示為矩陣X的圖像。 假設您有原始圖像，可以通過使用“ svd”函數分解矩陣，然后保留前10個奇異值來實現。

   s <- svd(X)    #perform singular value decomposition
   s$d[11:N] <- 0 #keep first 10 components
   Xre <- s$u %*% diag(s$d) %*% t(s$v) #reconstruct

我正在編輯以包含PCA版本。

   p <- prcomp(X)
   Xre <- p$x[,1:10] %*% t(p$rotation[,1:10]) #multiply rotated matrix and rotation matrix