單應矩陣和較少關鍵點的圖像變換

Question

當使用較少數量的匹配關鍵點（> 4）計算具有RANSAC的同構矩陣時，具有warpPerspertive的變換圖像將以某種方式失真或傾斜。 當使用同一圖像扭曲更多匹配的關鍵點時，效果很好。 我在這里看到了類似的問題，但仍未解決。

從理論上講，我們僅需要4個匹配的關鍵點，但是從某種意義上講為什么它不起作用？ 任何人都可以請解釋或提供一些解釋其背后原因的論文 。

謝謝

Answer 1

問題的很大一部分是我們圖像的精度有限。 許多算法都利用亞像素精度，但是由於多種原因很難找到確切的位置。 僅少數情況是視覺信息會由於將場景離散化為像素，圖像分辨率差異，相機傳感器瑕疵和特性，光線變化等而丟失。

考慮一維情況。 假設我們有兩個點應該放置在0和20.5的確切位置上，但發現在0和20處。這是一個2.5％的誤差。 如果將這些點用於轉換大小為500的1D圖像，則某些像素可能會偏離12.5像素。 這些錯誤在遠離我們發現的對應關系的圖像部分中具有非常大的影響。 這稱為測量誤差 。

顯然，如果我們有一個不好的對應關系，那么單應性就會不好。 這些不良匹配稱為分類錯誤 。 實際上，我們不能指望使用任何OpenCV點描述符生成的任何四個完全正確的匹配項。 我們可以（取決於場景和設置）依靠許多點來糾正。

看看隨機樣本共識： Fishler和Bolles 在圖像分析和自動制圖中應用模型擬合的范例 。 它描述了與OpenCV中的RANSAC相似的算法。 它簡要討論了分類和測量誤差的影響。 它說測量誤差通常遵循正態分布，因此，如果我們有很多匹配項，則測量誤差的影響將最小。 我們還可以找到一種方法來確定哪些匹配很可能是分類錯誤，並將其影響降至最低。