Haskell Applicative []為什么我不能用函數中的[]替換pure []？

Question

ghci> :t pure []
pure [] :: Applicative f => f [a]

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ghci> pure []
[]

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ghci> :t []
[] :: [a]

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ghci> fmap ((:) 2) (pure [])
[2]

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ghci> fmap ((:) 2) ([])
[]

我fmap ((:) 2) (pure [])以為在fmap ((:) 2) (pure [])中用[]替換pure[]會導致相同的結果..誰可以解釋給我的區別？

Answer 1

pure的類型是Applicative f => a -> fa so pure []

具有類型Applicative f => f [a] 。 您可以為不同的應用類型明確指定f ，例如

pure [] :: Maybe [String]   //Just []
pure [] :: IO [String]      //displays '[]' in ghci
pure [] :: [[String]]       //[[]]

fmap ((:) 2) (pure [])是(Applicative f, Num a) => f [a] 。 由於Ghci在IO monad中運行，這是一個Applicative ，它選擇f為IO ，並顯示結果列表[2] ，這就是你所看到的。

您可以直接指定應用類型以查看不同的結果，例如

fmap ((:) 2) (pure []) :: (Maybe [Int])

Just [2]

在fmap ((:) 2) ([]) ，輸入列表中沒有元素，因此您獲得一個空列表。

Answer 2

為什么會一樣？ 他們是不同的表達方式。

如果我們只看列表，它可能會簡化事情。 所以，有空列表[] 。 它的類型可以是圍繞它的括號，特別是嵌套列表：

前奏> [] :: [[Int]]
[]

但是還有另一個“空嵌套列表”：

前奏> [[]] :: [[Int]]
[[]]

這個並不是空的，它只包含空列表。 （ [[],[],[],...]也是可能的）。 事實上，如果在列表應用程序中完成，那將是您嘗試過的結果：

Prelude Control.Applicative> pure [] :: [[Int]]
[[]]

它肯定與空列表不一樣，

前奏> [[]] == []
假

特別是，

前奏>（長[]，長[[]]）
（0,1）

並且fmap對空列表進行操作永遠不會做任何事情，而對包含空的列表進行fmap ping將使用[]調用該函數：一種簡單的方法來查看這是

Prelude Control.Applicative> fmap undefined []
[]
Prelude Control.Applicative> fmap undefined [[]]
[ *例外：Prelude.undefined

關於你的試驗的真正令人困惑的事情是ghci默默使用IO monad。

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對於實際的空虛，還有一個Applicative的子類：

Prelude Control.Applicative>：i Alternative
class Applicative f =>替代f其中
空:: fa
（<|>）:: fa - > fa - > fa
some :: fa - > f [a]
很多:: fa - > f [a]
- 在`Control.Applicative'中定義
實例Alternative [] - 在`Control.Applicative'中定義
實例Alternative Maybe - 在`Control.Applicative'中定義