Labview中PD控制中的噪音

Question

我對PD控制中的噪音現象有疑問。 給定的系統只是

x''=k*(xd-x)-d*x'       (1)

其中x是狀態變量（例如位移）， xd是所需狀態（設定點），上標（'）是變量的時間導數， k ＆ d分別是PD增益。 我正在使用Euler方法實時求解方程式（1）。

問題是，如果手動控制xd則公式（1）中的PD控制會產生噪聲。

如果xd是從正弦函數自動生成的，則PD控件可以很好地工作而不會產生噪音。 當然，諸如sin(t)cos(t) ， sin^2(t)和sin(2t)類的各種函數也可以很好地發揮作用，而不管它們的復雜性如何。

但是，如果在前端使用諸如轉盤或滑條之類的控件，PD控制項會引起嚴重的噪音。 我不知道為什么會出現這種噪音。 有誰可以幫助我嗎？

Answer 1

這並不是一個完整的答案，但是我沒有足夠的聲譽來發表評論，所以就在這里。

首先，能否請您發布有噪聲圖表與無噪聲圖表的圖片？ 用來解決ODE的采樣率是多少？ 這是在控制設計和仿真循環中還是在定時循環等其他結構中完成的？

關於噪聲的我的第一個想法是，當您使用LabVIEW提供輸入時，您正在提供“平滑”輸入，即輸入的時間導數中沒有任何突然的中斷。 就像輸入本身一樣，它們是正弦和余弦。 但是，當您手動控制VI時，會導致輸入的突然變化，而這些變化可能不是“平滑的”，並且這種波動會引起噪聲。

離散導數x'為（ 歐拉方法 ）：

      x(k) - x(k-1)
x' = ---------------
           Ts

其中x(k)是第k個時間步的狀態， Ts是采樣時間。 如果差異x(k) - x(k-1)太大，則最終會得到一個較大的瞬時x' ，該瞬時x'乘以您的導數增益Kd ，最終會放大噪聲。 您可以嘗試在控制器上添加一個低通濾波器，這是使用PID算法的一種相當普遍的實現方式（ Filtered PID ，第5頁）。

        s*K*Td
Kd = -------------
      1 + s*Td/N

對於形式為u = K*x + Kd*x'的控制器。