Labview中PD控制中的噪音

Question

我对PD控制中的噪音现象有疑问。 给定的系统只是

x''=k*(xd-x)-d*x'       (1)

其中x是状态变量（例如位移）， xd是所需状态（设定点），上标（'）是变量的时间导数， k ＆ d分别是PD增益。 我正在使用Euler方法实时求解方程式（1）。

问题是，如果手动控制xd则公式（1）中的PD控制会产生噪声。

如果xd是从正弦函数自动生成的，则PD控件可以很好地工作而不会产生噪音。 当然，诸如sin(t)cos(t) ， sin^2(t)和sin(2t)类的各种函数也可以很好地发挥作用，而不管它们的复杂性如何。

但是，如果在前端使用诸如转盘或滑条之类的控件，PD控制项会引起严重的噪音。 我不知道为什么会出现这种噪音。 有谁可以帮助我吗？

Answer 1

这并不是一个完整的答案，但是我没有足够的声誉来发表评论，所以就在这里。

首先，能否请您发布有噪声图表与无噪声图表的图片？ 用来解决ODE的采样率是多少？ 这是在控制设计和仿真循环中还是在定时循环等其他结构中完成的？

关于噪声的我的第一个想法是，当您使用LabVIEW提供输入时，您正在提供“平滑”输入，即输入的时间导数中没有任何突然的中断。 就像输入本身一样，它们是正弦和余弦。 但是，当您手动控制VI时，会导致输入的突然变化，而这些变化可能不是“平滑的”，并且这种波动会引起噪声。

离散导数x'为（ 欧拉方法 ）：

      x(k) - x(k-1)
x' = ---------------
           Ts

其中x(k)是第k个时间步的状态， Ts是采样时间。 如果差异x(k) - x(k-1)太大，则最终会得到一个较大的瞬时x' ，该瞬时x'乘以您的导数增益Kd ，最终会放大噪声。 您可以尝试在控制器上添加一个低通滤波器，这是使用PID算法的一种相当普遍的实现方式（ Filtered PID ，第5页）。

        s*K*Td
Kd = -------------
      1 + s*Td/N

对于形式为u = K*x + Kd*x'的控制器。