隱馬爾可夫模型在Matlab中對序列進行分類

Question

我是機器學習的新手，我讀過有關隱馬爾可夫模型的Matlab統計工具箱，我想用它來分類給定的信號序列。 我在3D矩陣P 3D坐標[501x3]，我想基於此來訓練模型。 外推完整軌跡在一組特定點上結束，即在（0,0,0）處達到目標。

根據我的場景，什么是合適的偽代碼/方法。

我的偽代碼：

1. 501x3矩陣P是發射矩陣，其中每個坐標是狀態
2. 隨機NxN轉移矩陣值（但我很困惑）
3. 使用hmmgenerate函數生成測試序列
4. 使用hmmtrain(sequence,old_transition,old_emission)
5. 給出具有未知序列的hmmdecode最終轉換和發射矩陣以給出概率（也容易混淆）

編輯1：簡而言之，我想要將[501x3]中的每一個與HMM分類為10類軌跡。 我想為每個軌跡采樣50行，即[50x3] ，以便建​​立模型。 但是，對於這樣的隨機序列，我是murphyk's HMM工具箱。

Answer 1

以下是使用隱馬爾可夫模型對d維序列進行分類的方法概述：

1）培訓：

對於每個班級k ：

• 准備一個HMM模型。 這包括初始化以下內容：
  • 轉換矩陣：Q-by-Q矩陣，其中Q是狀態數
  • 先驗概率的向量：Q-by-1向量
  • 排放模型：在您的情況下，觀測值是3D點，因此您可以使用多變量正態分布 （使用指定的平均向量和協方差矩陣）或高斯混合模型 （使用混合系數組合的一組MVN分布）
• 在正確初始化上述參數后，訓練HMM模型，為其提供屬於該類的序列集（EM算法）。

2）預測

接下來分類一個新的序列X ：

• 使用每個模型log P(X|model_k)計算序列的對數似然
• 然后你選擇概率最高的班級。 這是課堂預測。

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正如我在評論中提到的， 統計工具箱只實現離散觀察HMM模型，因此您必須自己找到另一個庫或實現代碼。 Kevin Murphy的工具箱（ HMM工具箱 ， BNT ， PMTK3 ）是該領域的熱門選擇。

以下是我過去使用Kevin Murphy的工具箱發布的一些答案：

• 訓練隱馬爾可夫模型和分類用法的問題
• BNT gaussian_CPD的簡單示例/用例

上面的答案與你在這里嘗試的有些不同，但它是一個很好的起點。

Answer 2

聲明/案例告訴我根據選擇建立和訓練一個隱藏的Markov模型，該模型具有以下組件，特別是使用murphyk's HMM工具箱：

1. O =觀察的向量
2. Q =狀態向量
3. T =向量序列
4. nex =序列數
5. M =混合物的數量

演示代碼（來自murphyk's工具箱）：

    O = 8;          %Number of coefficients in a vector
    T = 420;         %Number of vectors in a sequence
    nex = 1;        %Number of sequences
    M = 1;          %Number of mixtures
    Q = 6;          %Number of states



data = randn(O,T,nex);

% initial guess of parameters
prior0 = normalise(rand(Q,1));
transmat0 = mk_stochastic(rand(Q,Q));

if 0
    Sigma0 = repmat(eye(O), [1 1 Q M]);
    % Initialize each mean to a random data point
    indices = randperm(T*nex);
    mu0 = reshape(data(:,indices(1:(Q*M))), [O Q M]);
    mixmat0 = mk_stochastic(rand(Q,M));
else
    [mu0, Sigma0] = mixgauss_init(Q*M, data, 'full');
    mu0 = reshape(mu0, [O Q M]);
    Sigma0 = reshape(Sigma0, [O O Q M]);
    mixmat0 = mk_stochastic(rand(Q,M));
end

[LL, prior1, transmat1, mu1, Sigma1, mixmat1] = ...
    mhmm_em(data, prior0, transmat0, mu0, Sigma0, mixmat0, 'max_iter', 5);


loglik = mhmm_logprob(data, prior1, transmat1, mu1, Sigma1, mixmat1);