Max Integer遞歸

Question

我正在編寫一個程序來計算數字的階乘。 我正在使用遞歸來解決此問題。 我遇到的問題是，一旦達到13號，由於INT的限制，它將拋出垃圾號。 我想做的是實現一種在錯誤發生時捕獲錯誤的方法（沒有硬性規定必須在x = 13處停止，而是通過輸出停止）。 這是我的嘗試：

#include <stdio.h>

int factorial( int n)
{
    printf("Processing factorial( %d )\n", n);

    if (n <= 1)
    {
        printf("Reached base case, returning...\n");
        return 1;
    }
    else
    {
        int counter = n * factorial(n-1);       //Recursion to multiply the lesser numbers

        printf("Receiving results of factorial( %d ) =  %d * %d! = %d\n", n, n, (n-1), counter);

        if( counter/n != factorial(n-2) ) //my attempt at catching the wrong output
        {
            printf("This factorial is too high for this program ");
            return factorial(n-1);
        }
        return counter;


        printf("Doing recursion by calling factorial (%d -1)\n", n);
    }


}


int main()
{
    factorial(15);
}

問題在於該程序現在永遠不會終止。 它不斷循環並拋出隨機結果。

由於我無法回答自己的問題，因此我將使用以下解決方案進行編輯：

int jFactorial(int n)
{
    if (n <= 1)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        int counter = n *jFactorial(n-1);
        return counter;
    }
}

void check( int n)
{
    int x = 1;
    for(x = 1; x < n+1; x++)
    {
        int result = jFactorial(x);
        int prev = jFactorial(x-1);
        if (((result/x) != prev) || result == 0 )
        {
            printf("The number %d makes function overflow \n", x);
        }
        else
        {
            printf("Result for %d is %d \n", x, result);
        }
    }
}

Answer 1

更好的方法是：

if (n <= 1) {
   return 1;
} else {
    int prev_fact = factorial(n - 1);
    if (INT_MAX / prev_fact < n) { /* prev_fact * n will overflow */
        printf("Result too big");
        return prev_fact;
    } else {
        return prev_fact * n;
    }
}

使用更准確的檢查（我希望）來確定乘法是否會溢出，並且不再添加對factorial調用。

Answer 2

更新資料

仔細觀察之后，發現我錯過了為C實現gmp的事實。這是C的解決方案

我已經能夠在brew isntall gmp Pro上運行它，使用自制軟件安裝gmp（ brew isntall gmp ）

#include <gmp.h>

#include <stdio.h>

void factorial(mpz_t ret, unsigned n) {
  if (n <= 1) {
    mpz_set_ui(ret, 1);//Set the value to 1
  } else {
    //multiply (n-1)! with n
    mpz_t ret_intermediate;
    mpz_init (ret_intermediate);//Initializes to zero
    factorial(ret_intermediate, n-1);
    mpz_mul_ui(ret, ret_intermediate, n);
  }

  return;
}

int main(){
  mpz_t result;
  mpz_init (result);
  factorial(result, 100);
  char * str_result = mpz_get_str(NULL, 10, result);
  printf("%s\n", str_result);
  return 0;
}

原始答案

快速瀏覽后，我找到了以下解決方案。 請注意，這是C ++解決方案。 我在下面簡要介紹了如何在ANSI C中執行相同的操作。

C ++中的大數字庫

https://gmplib.org/這個c ++庫可以處理任意大的數字。

結帳https://gmplib.org/manual/C_002b_002b-Interface-General.html

整個代碼可能看起來像...。

#include <gmpxx.h>

#include <iostream>

mpz_class factorial(unsigned n) {
  if (n <= 1) return mpz_class(1);

  return mpz_class(n) * factorial(n-1);
}

int main(){
  mpz_class result = factorial(100);
  std::string str_result = result.get_str();
  std::cout << str_result << std::endl;
  return 0;
}

ANSI C版本

您可以使用ansi C實現相同的事情，其結構可以容納擴展的數字列表（使用鏈表或任何其他可擴展的arraylist容器），而您只需要實現三種方法即可……初始化，乘法和轉換串起來。