[英]Python: Length of longest common subsequence of lists
python中是否有內置函數返回兩個列表中最長公共子序列的長度?
a=[1,2,6,5,4,8]
b=[2,1,6,5,4,4]
print a.llcs(b)
>>> 3
我試圖找到最長的常見子序列,然后得到它的長度,但我認為必須有一個更好的解決方案。
您可以輕松地將LCS重組為LLCS:
def lcs_length(a, b):
table = [[0] * (len(b) + 1) for _ in xrange(len(a) + 1)]
for i, ca in enumerate(a, 1):
for j, cb in enumerate(b, 1):
table[i][j] = (
table[i - 1][j - 1] + 1 if ca == cb else
max(table[i][j - 1], table[i - 1][j]))
return table[-1][-1]
演示:
>>> a=[1,2,6,5,4,8]
>>> b=[2,1,6,5,4,4]
>>> lcs_length(a, b)
4
如果您想要最長的公共子字符串 (一個不同但相關的問題, 子序列是連續的),請使用:
def lcsubstring_length(a, b):
table = [[0] * (len(b) + 1) for _ in xrange(len(a) + 1)]
l = 0
for i, ca in enumerate(a, 1):
for j, cb in enumerate(b, 1):
if ca == cb:
table[i][j] = table[i - 1][j - 1] + 1
if table[i][j] > l:
l = table[i][j]
return l
這與lcs_length
動態編程方法非常相似,但我們跟蹤到目前為止找到的最大長度(因為不再保證表中的最后一個元素是最大值)。
這返回3
:
>>> lcsubstring_length(a, b)
3
一個稀疏表變體,不必跟蹤所有的0
:
def lcsubstring_length(a, b):
table = {}
l = 0
for i, ca in enumerate(a, 1):
for j, cb in enumerate(b, 1):
if ca == cb:
table[i, j] = table.get((i - 1, j - 1), 0) + 1
if table[i, j] > l:
l = table[i, j]
return l
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