Python：列表中最长公共子序列的长度

Question

python中是否有内置函数返回两个列表中最长公共子序列的长度？

a=[1,2,6,5,4,8]
b=[2,1,6,5,4,4]

print a.llcs(b)

>>> 3

我试图找到最长的常见子序列，然后得到它的长度，但我认为必须有一个更好的解决方案。

Answer 1

您可以轻松地将LCS重组为LLCS：

def lcs_length(a, b):
    table = [[0] * (len(b) + 1) for _ in xrange(len(a) + 1)]
    for i, ca in enumerate(a, 1):
        for j, cb in enumerate(b, 1):
            table[i][j] = (
                table[i - 1][j - 1] + 1 if ca == cb else
                max(table[i][j - 1], table[i - 1][j]))
    return table[-1][-1]

演示：

>>> a=[1,2,6,5,4,8]
>>> b=[2,1,6,5,4,4]
>>> lcs_length(a, b)
4

如果您想要最长的公共子字符串 （一个不同但相关的问题， 子序列是连续的），请使用：

def lcsubstring_length(a, b):
    table = [[0] * (len(b) + 1) for _ in xrange(len(a) + 1)]
    l = 0
    for i, ca in enumerate(a, 1):
        for j, cb in enumerate(b, 1):
            if ca == cb:
                table[i][j] = table[i - 1][j - 1] + 1
                if table[i][j] > l:
                    l = table[i][j]
    return l

这与lcs_length动态编程方法非常相似，但我们跟踪到目前为止找到的最大长度（因为不再保证表中的最后一个元素是最大值）。

这返回3 ：

>>> lcsubstring_length(a, b)
3

一个稀疏表变体，不必跟踪所有的0 ：

def lcsubstring_length(a, b):
    table = {}
    l = 0
    for i, ca in enumerate(a, 1):
        for j, cb in enumerate(b, 1):
            if ca == cb:
                table[i, j] = table.get((i - 1, j - 1), 0) + 1
                if table[i, j] > l:
                    l = table[i, j]
    return l