確保GetHashCode（）重載對於半相等的R3浮點向量返回相同的方法

Question

這是給二進制和原始專家的。 我正在實現一個float R3向量結構，而我對“等於”的定義實際上是“幾乎相等”。 具體來說，對於比較向量的所有坐標，Abs（（a [i]-b [i]）/（a [i] + b [i]））<.00001返回true。

private static bool FloatEquality(float a, float b)
    {
        if (a == b)
        {
            return true;
        }
        else
        {
            float e;
            try
            {
                e = (b - a) / (b + a);
            }
            catch (DivideByZeroException)
            {
                float g = float.Epsilon;
                e = (b - a) / g;
            }
            //AppConsole.AppConsole.Instance.WriteLine(e);
            if (e < .00001f && e > -.00001f)
            {
                return true;
            }
            else
            {
                return false;
            }
        }
    }

我的問題是，由於我希望能夠將這些向量用作字典的“鍵”，因此確定是否有一種方法可以使散列值在滿足此要求的向量上相同。

如您所見，以上代碼用於檢查3個不同坐標上的相等性。

我正在考慮從三個浮點坐標中提取字節，並從每個中間使用中間兩個。

（以下不是代碼，但除非縮進，否則Stack Overflow不會讓我發布它）

Vector(x,y,z):
x's float byte[] = [ x1 x2 x3 x3 ]
y's float byte[] = [ y1 y2 y3 y4 ]
z's float byte[] = [ z1 z2 z3 z4 ]

Hash code: byte[] {x2^x3 , y2^y3, z2 ^ z3, x2 ^ z3}

或類似的東西...簡而言之-我很好奇如何確保適合我equals方法的向量的哈希碼總是相同的...如果某人對低成本的計算有很好的主意，我會d喜歡聽到它。 或者，如果您可以將我引導到一個更深入地討論浮點數存儲方式的地方，並且如果上述比較方法返回相等的話，哪些字節將始終相同。

我可能需要一種新的比較方法而不是哈希函數，因為實際上我無法確定任何字節都可以匹配我猜...

Answer 1

好吧，基本思想很簡單-您必須人為地降低浮標的精度。 如何有效地做到這一點在很大程度上取決於您期望看到的數據類型。

例如，如果您主要使用較小的值，則可以使用類似以下的內容：

(int)Math.Round(x1 * 1000) 
^ (int)Math.Round(x2 * 1000) 
^ (int)Math.Round(x3 * 1000)

請注意，雖然我實際上並沒有滿足您的if (e < .00001f && e > -.00001f)條件，但這無關緊要-想法是減少沖突，並確保相等的值具有相等的值哈希碼。 不必（或不可能）也確保不相等的值不會具有相等的哈希碼。 其余的應該在Equals ， ==等的重寫中進行處理-這是必須進行嚴格的相等性檢查的地方。 與Equals和company不同， GetHashCode() 僅包含有關單個向量的數據，因此您甚至沒有選擇使用其中多個向量的數據。

哈希碼僅用於使鍵沖突很少發生。 因此，如果您的每個向量在GetHashCode()返回0 ， Dictionary仍然可以使用-只是性能會受到影響。 只要相等的向量以相等的哈希碼結尾，則哈希碼可以是滿足您需求的任何東西：）

當然，最好的方法就是不將向量用作字典中的鍵。 找到向量中您最感興趣的部分（對您最大的幫助），並將其用作鍵。 也許您會發現Dictionary實際上並不是您真正想要的（例如，在游戲中，有大量可用於向量的不同空間分區方法-從簡單的網格狀布局到手動空間分區，直至（例如BSP）。