SICP練習4.6：在評估程序中實現let作為基於lambda的派生表達式

Question

我試圖編寫一個函數來轉換形式的let表達式：

 (let ((var1 exp1) ... (varn expn)) body) 

轉換為以下形式的（等效） lambda表達式：

((lambda (var1 ... varn) body) exp1 ... expn)

我發現該問題的大多數解決方案似乎都是錯誤的，有人可以確認是這種情況嗎？

以SICP的此解決方案為例Wiki

 ;; let expression 
 (define (let-vars expr) (map car (cadr expr))) 
 (define (let-inits expr) (map cadr (cadr expr))) 
 (define (let-body expr) (cddr expr)) 

 (define (let->combination expr) 
   (cons (make-lambda (let-vars expr) (let-body expr)) 
         (let-inits expr))) 

我相信let->combination將返回這種形式的列表：

((lambda (var1 ... varn) body) (exp1 ... expn))

但是，我認為它應該返回的是以下形式的列表：

((lambda (var1 ... varn) body) exp1 ... expn)

以某種方式，是否應該在let->combination使用對apply函數的調用？ let->combination應該如何修改以包含apply ？

Answer 1

我相信 let-combination將返回這種形式的列表：

 ((lambda (var1 ... varn) body) (exp1 ... expn)) 

但是，我認為它應該返回的是以下形式的列表：

 ((lambda (var1 ... varn) body) exp1 ... expn) 

有好消息，有壞消息。 壞消息是你的信念是錯誤的。 好消息是您的想法是正確的。 也就是說，您確實需要結果((lambda …) …) ，這就是該代碼產生的結果。

此Scheme代碼不需要任何特殊的解釋器或任何內容，因此您可以進行測試，而不會遇到任何實際問題。 讓我們再來看一下定義：

 (define (let-vars expr) (map car (cadr expr))) 
 (define (let-inits expr) (map cadr (cadr expr))) 
 (define (let-body expr) (cddr expr)) 

 (define (let->combination expr) 
   (cons (make-lambda (let-vars expr) (let-body expr)) 
         (let-inits expr))) 

那么，例如(let->combination '(let ((x 34)) (list x)))會發生什么？ 您將評估：

(cons (make-lambda (let-vars expr) (let-body expr)) 
      (let-inits expr))

這些零件會產生什么？ (make-lambda …)創建您期望的lambda表達式：

(lambda (x) (list x))

和(let-inits …)返回：

(34)

現在的問題是(cons '(lambda (x) (list x)) '（34））是什么？ 您可以輕松地進行測試； 它的：

((lambda (x) (list x)) 34)

這可能是因為對cons工作方式有些困惑。 列表可以是：空列表'()或由cons生成的一對，其對講 車是列表的元素 ，而cdr是列表的其余部分 。 從而：

               (cons 1 '())  ;=> (1)
               (cons 1 '(2)) ;=> (1 2)
(cons '(lambda (x) x) '(34)) ;=> ((lambda (x) x) 34)

我相信let-combination將返回這種形式的列表：

 ((lambda (var1 ... varn) body) (exp1 ... expn)) 

…以某種方式，在let組合中不應該使用對apply函數的調用嗎？ 應該如何修改let-combination以使其適用？

如我們所見，代碼實際上產生了您想要的結果。 如果它實際上產生了類似((lambda (var1 ... varn) body) (exp1 ... expn)) ，那么您可能希望使用apply 。 最簡單的方法是生產

(apply (lambda (var1 ... varn) body) (list exp1 ... expn))

請注意，我們添加了apply以及對list的調用。 這將需要更改let->combination的定義。 一種可能性是：

(define (let->combination expr) 
   (cons 'apply
         (cons (make-lambda (let-vars expr) (let-body expr)) 
               (cons (cons 'list (let-inits expr))
                     '()))))

另一個（簡單）的選項是：

(define (let->combination expr) 
   (list 'apply
         (make-lambda (let-vars expr) (let-body expr)) 
         (cons 'list (let-inits expr))))

Answer 2

這是正確的形式：

((lambda (var1 ... varn) body) exp1 ... expn)

我們只是在調用帶有許多參數的函數，例如：

((lambda (var1 var2 var3) (+ var1 var2 var3)) 1 2 3)
=> 6

另一種形式將引發錯誤，因為解釋器認為您正在嘗試將1用作函數：

((lambda (var1 var2 var3) (+ var1 var2 var3)) (1 2 3))
=> expected a procedure that can be applied to arguments

也許您對let工作的方式感到困惑？ 例如，此表達式：

(let ((x 1)
      (y 2))
  (+ x y))

只是語法糖，它將轉換為以下等效表達式：

((lambda (x y)
   (+ x y))
 1 2)

上面是一個過程應用程序，評估人員可以理解並很好地進行評估。 如SICP中所述， let表達式的評估需要兩個步驟：首先，將表達式轉換為lambda應用程序， 然后將所得轉換傳遞給評估器，以進行常規評估。 因此，不，您不應該在轉換內部添加一個apply ，讓評估程序中的現有代碼來處理這一問題，您只需發出一個評估程序可以理解的表達式即可。